ognevi

Л О Г И К А

Въведение в предмета на логиката

Нашите мисли са нашите постоянни невидими спътници.
Те са първопричината за всичките ни желания, колебания, решения и действия.
Мисленето сърцевината на човешката личност.
Човек е такъв какъвто е характерът на мислите му.
Мисленето е най-важното човешко качество.

Мисленето е познавателен процес, при който външните обекти и техните свойства са предпоставени в съзнанието чрез понятия и психически образи

Мисленето стои в основата на всяка човешка проява – познавателна, морална, практическа, защото преди всяко практическо действие ние обмисляме онова, което ще правим, което по своята същност означава, че сме си поставили някаква задача или сме разкрили проблем, който трябва да бъде разрешен. Този предварителен момент може да бъде разгледан и като процес необвързан непосредствено с действието – като самостоен мисловен процес на решаване на задачи, разрешаването на която започва с конструиране на хипотези (различни хипотетични варианти), последвано от търсенето на това, при което сме открили как от условието “А” непременно ще следва следствието “В”. С други думи казано, при разрешаването на проблемни ситуации нашето мислене формира определено число схеми за разсъждения, но каквито и да са проблемите, мисленето се стреми да следва едни и същи схеми за разрешаването им.
Откриването, изучаването и съзнателното използва в нашите разсъждения на тези схеми е задача на логиката. Или, логиката също трябва да решава проблеми, но нейните проблеми са свързани с това – по какви схеми и с какви методи мисленето разрешава проблемите.
Предмет на логиката е проблемът за онези схеми на разсъждения, които винаги и неизбежно водят до истински вярното решение.

Какво налага да търсим тези схеми?

Мисленето обикновено започва с информационен дефицит.
Ето защо, когато сме изправени пред необичайни ситуации. Неизвестността ни плаши и ни притеснява. Чувствата са неприятни и силни. Тяхната сила е пропорционална на размера на липсващата информация. Бързаме да се ориентираме в новата обстановка. Когато емоциите проговарят, ние сме склонни да им се подчиним, да им позволим да завладеят нашето мислене.

Мислене, протичащо под влияние на чувствата, се нарича
емоционално мислене.
* * *
Емоционално наричаме това мислене, което е мотивирано
от спонтанни чувства и от трудно поддаващи се на контрол
настроениа и страсти.

Човешката особеност е да не се обработва наличната информация безпристрастно. Ние сме склонни да мислим емоционално. Поддаваме се на обзелите ни чувства и им даваме възможност те да определят посоката на мисленето ни. Вниманието ни е привлечено от онова, което ни вълнува и впечатлява, при което редица важни факти могата да не се вземат предвид и да бъдат пропуснати, а да се даде предимство на факти и съображения, които съвпадат с нагласата ни за интерпретиране на случилото ни се. Под влияние на чувствата ни се снижава критичността към възприемането и обработката на информацията. Липсва задълбоченият логически анализ. Решенията ни са импулсивни, прибързани, необмислени. Не е случайно, че толкова ценим самообладанието, умението да владеем бликналите чувства. Когато се успокоим, ние сме в състояние сами да открием по-доброто и по-мъдрото решение.

* * *
Особеностите на емоционалното мислене са благодатна почва за внушаване на чужди идеи и форми на поведение. Предложената информация се усвоява неусетно. Внушението е елемент от човешкото общуване, но може и да съществува и като специално организирано въздействие върху отделен човек или върху група от хора.

Внушението е организирано въздействие върху отделен човек или група хора с цел да възприемат некритично определени убеждения и форми на поведение.

При него отсъства активно и дълбоко разбиране на внушеното съдържание. Целта е реализация на внушените убеждения и форми на поведение. Рекламата и модата съществуват благодарение на възможността да се внушат определени послания. Емоционално мислещия човек е податлив на внушение.
* * *
Поставени в неочаквана ситуация, търсещи бързо необходимото решение, понякога имаме щастливи или неудачни хрумвания как да постъпим. Тогава обикновено казваме, че е заработила интуицията ни.

Интуицията е начин на достигане до решението, без да
се осъзнават отделните етапи в мисловния процес.
* * *
Интуицията е внезапно прозрение и разбиране за същността на
някакъв проблем, без намесатана рационалното мислене.

Интуицията се състои в пряко виждане на отговора, в стигането до отговора без разсъждения. Често пъти схващаме с мисълта си сложна ситуация, без да фиксираме всичките й подробности. Отделните стъпки в процеса на мисленето не се фиксират в съзнанието ни. Ясно осъзнаваме само резултата – решението, от което имаме нужда. Интуицията съдейства за разбирането на света, но крие и рискове – полученото знание може да е неточно.
* * *
Основното предназначение на разумът, обаче, не е да следваме емоциите си и интуицията, а тъкмо напротив – да ги осмисля, ръководи и направлява.

Рационалното мислене е мислене, при което полученото знание се основава на действително съществуващи зависимости и неговата истинност е обоснована.
* * *
Рационално наричаме това мислене, чрез което се достига до ясно разбиране на даден проблем посредством многостепенен логически анализ и с помощта на разумни аргументи и доказателства.

Рационалното мислене включва разсъждения, обхващащи проблема изцяло, изследващи го от различни гледни точки. Това е мислене, насочено към същността на нещата.
Рационалното мислене се различава от емоционалното по своята цел. То се стреми не толкова към бърз изход от необичайната ситуация, колкото към правилния изход от нея. За него е характерен стремежът да се открият връзките и зависимостите между отделните елементи на ситуацията. Правилното решение е решението, което е основано на действително съществуващи зависимости, които сме открили.
Рационалното мислене се отличава с повишен интерес към истинността на полученото знание, към търсенето на критерии за определяне истинната стойност на новите мисли и откриване на надеждни начини за обосноваването им. За него са характерни волевите компоненти – търпение, упоритост, последователност и дързост.
Рационалният подход включва и получаването на изпреварваща информация. Преди да пристъпим към изпълнение на решението, ние изработваме прогноза как ще се развие ситуацията при реализацията на избрания вариант за действие. Верният образ на бъдещето зависи от надеждността, с която сме определили истинната стойност на знанията, върху които сме се основавали при избора на решението.
Разумът ни помага да окрием полезното, както и потребното и най-подходящия начин да го постигнем.
Рационалното мислене ни открива пътя към успеха.
Способността ни да използваме мисленето си, разума си самостоятелно е важна предпоставки за нашето израстване, за превръщането ни в самостоятелна личност.









“...Способността да съдим правилно и да различаваме истината от неистината, която собствено наричаме здрав смисъл или разум е по природа еднаква при всички хора, а също че нашите мнения се различават не защото едни хора са по-разумни от други, а само защото насочваме мислите си по различни пътища и не обръщаме внимание на едни и същи неща. Понеже не е достатъчно да имаш добър ум, важното е добре да го прилагаш.”
Рене Декарт – “Разсъждения за метода на правилно ръководене на разума и търсене на истината в науките” (1637 г.)
От горепосоченото могат да се направят следните изводи:
1. Всички хора притежават еднакъв разум.
2. Разум е способността да съдим правилно (да изказваме съждения)
и да различаваме истината от неистината.
3. Нашите мнения се различават.
4. Причината е, че неправилно прилагаме добре (правилно) разума си.
Последното е предпоставката Декарт да се залови с упорито търсене на такова положение, в чиято истинност не би могъл да се усъмни. Но, след дълго търсене на източници, водещи го към истината, след много опити да се освободи от предразсъдъците, натрупани в детството – вследствие на стремежа да следва собствените си желания и благодарение на възпитателите си, след опита да си проправи път между различните противоречащи си мнения по този въпрос (пътя към истината), както и да се справи с несигурността на сетивата и с измамните съдържания на съзнанието, Декарт заявява:
“... не можах да избера никого, чиито мнения да ми се сторят за предпочитане пред мненията на другите и се видях някак принуден да приема сам своето ръководство.”
Дилемата, пред която се изправя Декарт е следната: явно, това на което мога да разчитам, е моят собствен разум, който е способността да мисла правилно; но, как да направя това и да съдя правилно, т. е. да съм разумен? Как да съдя правилно, когато толкова често се заблуждавам?
За ръководство на своя ум Декарт създава 21 правила, които впоследствие свежда до четири:
“Първото беше да не приемам никога нищо за истинно, преди очевидно да съм разбрал, че то е такова, т. е. грижливо да избягвам прибързаността и предубеждението и да не приемам в съжденията си нищо повече от онова, което би се представило на ума ми така ясно и така отчетливо, щото да нямам никакъв повод да го поставям под съмнение.
Второто – да разделям всяка от мъчнотиите, които изследвах, на толкова части, на колкото би било възможно и нужно, за да ги разраша по-добре.
Третото – да ръководя мислите си поред, като започвам от най-простите и най-лесни за разбиране обекти, за да се издигам малко по малко, като стъпала, към познанието на по-сложните, допускайки ред даже и между онези, които не се предшестват естествено едни други.
И последно – да правя такива пълни изброявания и въобще прегледи, щото да бъда уверен, че нищо не съм пропуснал.”
Целта на Декарт, формулирайки тези правила, е да покаже по какъв начин е ръководил своя собствен разум. Тук е уместно да отбележим обаче, че тези правила са конструирани от същия този разум, т. е. разумът сам на себе си предписва правилата на мисленето. И затова Декарт продължава пътя си в търсенето на онова, което остава извън всяко съмнение. Така достига до идеята, че единственото нещо, в което не може да се съмняваме и факта на собственото ни мислене. Мисълта мислеща себе си. Защото няма мисъл, която да не е помислена. Cogito ergo sum.
Мисленето удостоверява съществуването и го прави възможно. Чрез него овладяваме съществуващото и постигаме истината – по този начин разумът и мисленето се превръщат в последно основание, а човекът се определя като мислещо същество. И макар моментите, в които емоциите надделяват на мисленето ни да хвърлят известни съмнения върху дефиницията на човек като мислещо същество, и макар да е очевидно, че е невъзможно да имаме “чисто” мислене, все пак трябва да признаем прозрението на Декарт, защото дори и в тези моменти на емоционално повлияване и “нечистота”, стремежът ни към яснота и разбиране на ситуацията е очевиден и трудно бихме намерили подкрепа за постигането им освен в разума – мястото, където могат да станат очевидни предразсъдъците, влиянията и основанията. Без помощта на разума не бихме могли да твърдим основателно дори това, че сме неразумни. Затова чрез разума и мисленето си ние продължаваме да търсим основанията на собствения си живот и смисълът на съществуването си. В по-тесен смисъл, чрез разума си се стремим да подредим живота си, да поставим своите цели и да осигурим средствата за постигането им.
Това обяснява защо човек е отдавал такова голямо значение на рационалното (от лат. ratio – рацио = разум) и е отделял такива усилия за неговото опознаване.
Рационалното е същностна човешка способност, с която често е отъждествяван самият човек.
Но, едно е да притежаваме определена способност, а съвсем друго е да я употребяваме и прилагаме. В последното рационалното изявява себе си като определен начин на подредба, употреба и владеене на мисленето. Декарт също ни сочи, че рационалното се свързва не само с мисленето като способност да съдим, но и, и най-вече, с правилното разсъждение, което означава:
1. Да извеждаме една мисъл от друга по определен начин.
2. Да аргументираме твърденията си.
3. Да оценяваме правилността (истинността) на тезите, твърденията и умозаключенията.
Едва тогава имаме основания да твърдим, че мислим рационално.


Видове рационалност

Логическа рационалност

Тя се отнася главно до формите и законите на мисленето.
Логическата рационалност демонстрира как от определени предпоставки следват определени изводи и кога връзката между мислите осигурява истинно умозаключение. Това е добра основа, върху която можем да усвоим и другите прояви на рационалността.
Логическата рационалност показва, че въпреки индивидуалните ни различия мисленето ни се подчинява на общи правила. Така тя ни разкрива едно пространство общо за всички нас като разумни същества

Практическа рационалност

Практическата рационалност е свързана с употребата на мисленето за успешното ни самоутвърждаване в обективния свят. Тя е свързана с избора на целите и средствата за достигането им.
Схематично можем да я представим по следния начин:
1. Практическата рационалност изисква осъзнатост на действието – да знаем какво правим.
2. Планиране и подбор на средствата и тяхното използване – да знаем как да го направим.
3. Ясно ползване на целта – да знаем какъв резултат искаме да постигнем и какви следствия има от това.

Инструментална рационалност

Практическата рационалност може да се нарече още и инструментална рационалност-мисленето и разсъжденията, чрез които осъществяваме успешно действията си са инструмента, чрез който ще достигнем до определените цели.
Инструменталната рационалност има широко приложение, тъй като непрекъснато се изправяме пред необходимостта да откриваме и конструираме различни алгоритми, за да реализираме своите намерения. В този смисъл, практическата рационалност се разполага между това, което сме и това, което желаем да бъдем, като мисловно средство, чрез което скъсяваме това разстояние и правим възможно то да бъде преминато. Затова тя се свързва с понятия като ефективност, продуктивност, успех на мисленето и разсъждението.
От опит знаем, че често дори и най-добрите планове не водят до постигането на желания резултат. В този смисъл инструменталната рационалност не може автоматично поставената цел, нито пък целта да бъде изведена от средствата, с които искаме да я постигнем. Те могат да бъдат ефективни, ако ние предварително сме определили целта, а от друга страна – ако има съотвествие между целта и средствата, с които искаме да я постигнем. Очевидно е, че определени средства са по-подходящи за определни цели. Това предполага определена относителност и ситуативност на иструменталната цел в сравнение с логическата цел.
Напр.: когато сме инструментално рационални, ние сме ориентирани към егоцентричен успех и гледаме на всички останали и на всичко останало само като средство за постигане на нашите цели. Това разбира се е възможно в една идеална среда. Очевидно обаче нашите действия непрекъснато се преплитат с действията на други хора, които също преследват целите си, подбират средствата и планират успеха си. Това налага да съобразяваме нашите планове с техните, да живеем съвместно, заедно да обсъждаме и планираме живота си.

Комуникативна рационалност

Комуникативната рационалност е в основата на много важни за съвместния ни живот неща:
1. Свободно и ненасилствено обединение между хората.
2. Постигане на съгласие със силата на аргументацията.
3. Чрез съгласието на участниците в комуникацията създават един общ
(интерсубективен) споделен свят.
4. Достигнат до разбирането, че животът на хората е взаимно свързан.
Ние участваме в комуникация с другите хора чрез изказванията и твърденията, които прави. Те има езикава форма, т. е. изразени са в езика и чрез езика. Езикът е универсален, социален посредник и основно средство за разбиране. В комуникацията единият участник прави определено изказване за нещо от света, претендирайки, че твърдението му е истина. Другият (или другите) участник взема отношение по него и по този начин се осъществява междуличностна връзка.
Кое би могло да придаде разумност на нашето изказване в един комуникативен акт, т. е. кое би направило нашата комуникация рационална?
1. Първото условие е да имаме свободата да се изказваме. Това се отнася и до другия участник в комуникацията. Комуникацията е открита за всеки при пълно равноправие.
2. Второто условие е целта, с която участваме в комуникацията.
По-горе видяхме, че езикът е едно от основните средства за разбиране, но той може да бъде използван за различни цели – да излъжем, да манипулираме, да прикрием... Осъществяването на тези цели също може да бъде рационален акт, но това ще е инструментална рационалност. Комуникативната рационалност има за цел да постигне взаимно разбиране за това, за което се говори. Взаимното разбиране е свързано със съгласие, което трябва да бъде признато без принуда. Това съгласие от своя страна може да служи като изходен пункт за общи действия. Съгласието обаче не е спонтанен акт на единодушие, а трябва да бъде разумно мотивирано. Това ни насочва към една от важните страни на комуникативната рационалност.
3. Обосноваване и аргументация.
Основна характеристика на рационалната комуникация е, че участвайки в нея, ние непрекъснато подкрепяме нашата гледна точка с аргументи и доказателства. Те са основен инструмент, чрез който можем да се включим в рационална комуникация. Следователно търсенето на основания за твърденията, които изказваме, или които изказва другият са базисното изискване, което превръща една комуникация в рационална. Важен момент в този процес е оценяването на основанията, което придвижва комуникацията към съгласие или несъгласие. Съгласието е желан резултат, но дори и да не бъде постигнато, ние ще задълбочим разбирането си – както собственото, така и на другия – по разглеждания проблем.
4. От казаното дотук можем да направим извода, че рационалната комуникация поставя определени изисквания или норми пред участващите в нея. На първо място е нагласата, с която участваме в коменикацията. За разлика от инструменталната рационалност, която е ориентирана към постигане на лична цел и успех, комуникативната рационалност е насочена към взаимното разбиране като цел. Тогава тя е успешна за всеки от участниците в нея. На второ място – честност и откритост, които биха улеснили процеса на разбиране. И на трето място – отговорност пред истината, която се стремим да постигнем съвместно.
Съществува един интересен факт от живота на Декарт – след като се убедил, че разговорите с другите хора внасят повече объркване, отколкото яснота по такива въпроси, в които никой не може да се усъмни. През целия си живот Декарт се стреми към усамотение, разчитайки на собствения си разум. Очевидно е вярвал, че съществува една истина, която правилно използвания разум може да достигне.
Днес, ние сме свикнали да приемем, че съществуват много истини, много гледни точки, които са еднакво истинни и неистинни. Склонни сме да се откажем да признаем съществуването на едната Истина и да признаем право на съществуване на всяко друго мнение, дори само поради факта, че то е различно. Тази толерантност към другото и различното звучи хуманистично, но поставя редица въпроси пред възможността за общуване и разбиране, относно възможността да се отнасяме към истината.
Каквото и да кажем за и против, все пак, трябва да отбележим, че комуникативната рационалност е един от начините, чрез който съвременния човек се стреми да разреши проблемът, породен от загубата на вярата си в една обективна истина и да конструира пространство на общи ценности и цели, които да направят възможен съвместния живот.

* * *
През цялата история на човечеството разумността на мисленето е била оценявана като едно от най-важните човешки достойнства. Нали, всяко наше действие е предхождано от размисъл, а грешните ни действия – от грешки в обмислянето дали да бъде извършено действието, как да бъде извършено и какви ща са последиците от него, или въобще да не бъде извършвано. Сентенцията “Човешко е да се греши.”, определено ни напомня, че всеки от нас е грешил, но никой не си е поставял такава цел – да греши. Ето защо за всеки един от нас е ясно, че да мислим правилно е от особено значение. Това определя изначалния човешки интерес към мисленето – и не само към това, как протича мисловния процес, но и да се узнае как се мисли правилно.
Нищо чудно, че логиката е една от най-древните науки, която през последните два века е една от най-динамично развиващите се науки – в края на ХХ век вече се наброяват над 80 “вида” логики.
Названието логика идва от елинската дума  - логос = мисъл, слово, разум, закономерност. За пръв път тя се използва за означаване на логическо учение от основоположниците на стоическата школа Зенон (336-264 пр.Хр.) и Хризип (280-207 пр.Хр.), но за баща на логиката обикновено се счита Аристотел (384-322 пр. Хр.), макар той да е използвал една друга дума за означаването на същото – аналитика.

Определение на логиката

Класическото определение на логиката е наука за формите на мисленето.
Познати са много определения на логиката, но те, в една или друга степен и форма, възпроизвеждат или доразвиват горепосоченото определение:
- Логиката е наука за структурите на мисленето;
- Логиката е наука за законите и нормите на правилното мислене;
- Логиката е анализ на методите на разсъждението;
- Логиката е анализ и критика на мисленето;
- Логиката е наука за извънопитните зависимости по истинност на мислите;
- Логиката е наука за доказателството;
- Логиката изследва неколичествените отношения.
В предмета на логиката днес е изведен проблемът за схемите на разсъждения, извеждащи ни винаги и неизбежно до истински верния извод или решение.
Поради факта, че всяко знание носи в себе си и удоволствие от игра – логиката може да се определи и като заиграване на мисълта със самата себе си, с неизменното усещане за свобода и автентичност.

Предмет на логиката е изучаването на основните мисловни форми, логическите закони и правилата на последователното мислене.
* * *
Логиката е наука за правилното съчетаване на мислите според логическите закони. Тя е наука за принципите на правилното и рационално мислене.
* * *
Логиката е наука за някакви зависимости между знания, които дават възможност за пренасянето им от едни неща към други.
Логиката се интересува от следването на извода от предпоставките, а не от това дали предпоставкити или изводите са истинни или неистинни. Тяхната истинност или неистинност се установява от другите науки.
Следването на мислите интересува логиката в много по-широк смисъл, отколкото другите науки. В нея се пита защо някаква физическа, химическа или математическа връзка се прилага към частните случаи. Това надхвърля по степен на общност предмета на другите науки и подсказва, че логиката е по-обща наука от тях.
Логиката се интересува единствено от връзките на мислите, от тяхната обща структура. Структурата на мислите се нарича логическа форма.
Логиката използва езика на символите за изразяване на най-общото съдържание на мислите. Логическата форма е знание за това най-общо съдържание.




Форми на мисленето / логически форми/

За да разберем какво е логическа форма, нека тръгнем от няколко примера:
“Всички хора са смъртни”
“Всички метали са електропроводими”
“Всички квадрати са правоъгълници”
И трите изказвания (в логиката – съждения) имат различно съдържание от три различни области – физиологията, физиката, геометрията, но имат нещо, по което си приличат – в трите срещаме един и същи израз: “всички...са...”
Този израз е общ, постоянен и има едно и също значение – от една страна глагола “съм” в трето лице, множествено число – “са”, т. е. става дума за свързване и утвърждаване на някакво качество на предмет, а от друга, чрез думата “всички” се утвърждава, че каквото и да е посочено като качество, то се отнася до целия клас предмети.
Пред нас е една схема на построяване на изказвания, валидна за всяко възможно съдържание. Тази (и другите подобни) схеми в традиционната логика се наричат форми на мисленето /логически форми/, а днес се нарича още и структура на мисленето.
Да вземем и друг вид примери:
“Ако вали дъжд, то ще е мокро.”
“Ако това е желязо, то е електопроводимо.”
“Ако триъгълникът е равностранен, то той е равноъгълен”
При тези изказвания отново имаме различно съдържание, но отново имаме общ израз: “ако..., то...”. Този израз е също схема, чрез която по определен начин свързваме две изказвания в трето. Или с други думи казано, ако в първия случай общият израз “Всички ... са...” свързваше един предмет с определено качество и това е начин /схема за построяване на изказване, то при използването на “Ако..., то...” е налице схема за обединяване на две изказвания.
Възможно е и по-сложен вариант:
“Ако вали, то ще е мокро. Вали дъжд, следователно е мокро.”
“Ако е желязо, то е електропроводимо. Това е желязо, следователно е електропроводимо.”
“Ако този триъгълник е равностранен, то той е равноъгълен. Този триъгълник е равностранен, следоветелно той е равноъгълен.”
Характерното при тези по-сложни примери е, че е налице схема на преобразуване на едни изказвания получаваме нови изказвания.


Формата на мисленето е такъв вид непроменяща се връзка между нашите мисли, която е постоянна и не зависи от съдържанието на тези мисли


Защо се нарича “форма” тази схема в нашите размишления?
Подобно на формата на съд за течност, в който можем да излеем всяка течност и формата й винаги да е една и съща, то и тук – независимо от съдържанието на изказванията, формата на тяхното построяване, обединяване или преобразуване е една и съща.





























ПОНЯТИЕ

Понятието е една от формите на мисленето.
Ако възприятието и представата като образи на нещата са сетивни, то понятиито е вътрешен, мисловен образ, образ-идея на нещата.
Платон пръв открива, че човек мисли света чрез образи-идеи. Според Аристотел, да мислим нещата с техните понятия, значи да ги мислим изобщо като такива.
Понятието е една от основните характеристики на абстрактното мислене. То бележи прехода от сетивно към абстрактно мислене, като с това прави възможно опосредстваното познание.

Понятието е форма на мисленето, чрез която се отделят и обобщават обектите на даден клас по съществените им и отличителни признаци.
* * *
Понятието е форма на мисленето, в която се обобщават знания за предмети, притежаващи общи съществени и отличителни признаци, благодарение на което мислено се разграничават от други предмети.
* * *
Понятието е мисловен образ, който обхваща и обединява група предмети и еднавременно ги разграничава от всички останали предмети. Разграничаването на тази група обекти от всички други се извършва според техните отличителни характеристики. А обединяването на всички обекти от тази група се извържва според техните съществени характеристики.

За да бъдат обединени обектите в един клас, те следва да бъдат разграничени от всички останали обекти въз основа на техния съществен и отличителен признак.
С други думи казано, едновременно трябва да се решават две задачи – разграничаване и идентификация на един предмет, а с това и възможността да бъдат посочени всички предмети, влизащи в класа.
Природата на всяко нещо се проявява в свойства и отношения.
Свойства са напр. горчиво, сладко, зелено...
Отношенията са ляво, дясно, преди, сега, на изток, на север...
Свойствата и отношениета на нещата в логиката се наричат признаци или характеристики.
Признаците/ характеристиките са:
- съществени – тези, без които нещата не могат да съществуват, т. е. няма да бъдат това, което са. (напр.: “разум” е съществен признак за “човек”);

Съществените признаци са признаците, които съставляват качествената специфика на даден предмет. Ако предметът загуби своите съществени признаци той престава да бъде това, което е.

- несъществени – всички други признаци/ характеристики, които могат да принадлежат на обектите (напр.: цветът на очите не е съществен белег за “човек”).
Трябва да имаме предвид, че някои признаци в дадено отношение могат да бъдат несъществени, а в други – съществени - (напр.: зрението не е съществена характеристика/ признак за “човек”, но ако този човек е художник, то зрението се превръща в съществен признак).
Признаците/характеристиките още биват:
- отличителни – тези, които принадлежат само на даден клас обекти;

Отличителните признаци са признаците, които са присъщи само на предметите
от един клас и ни позволяват да ги различим от всички останали предмети.

- неотличителни – тези, които принадлежат на повече от един клас обекти.
Важно е да се има предвид, че съществените признаци/характеристики са общи – отличителни - за класа, но не всички общи признаци/ характеристики са съществени.
И още нещо важно!
Езиковият израз на понятието е дума или някакъв изкуствен знак.
Понятието е мисленото съдържание – мисълта в думата.




МИСЛЕНЕ И ЕЗИК

Мисленето на човек се осъществява само в езика (словото), но още в античността мислителите са забелязали, че двете неща не се покриват изцяло. Напр.: не може да се демонстрира мисленето без словото, дори ако мисленето е изцяло образно, защото самите образи могат да бъдат назовани при появяването им в съзнанието. Макар, че може да се демонстрират и безмислени слова – (примерът на Лев Владимирович Шчерба, който се е опитал да състави звукосъчетание, нямащо аналаг с корени на думи от славянските езици: “Глокая куздра штико будланула бокрабокра и кудрячит бокренка.” – това не е изречение, но има структурата и всички други белези на изречението – последователност, подлог, сказуемо, допълнение, линейна структура, главна буква в началото и точка в края. Това не е изречение от думи, но окончаниятаи подредбата на буквосъчетанията ни кара да ги възприемаме като думи. Ако ги подредим в колонка тези буквосъчетание започват по-малко да приличат на думи. А, ако им махнем и окончанията, то приликата на горепосоченото съвсем губи приликата с изречение.)
Всичко това показва, че езикът, като знакова система, има свои структури и цялости, които не са зависими от думите.
Мисълта изпълва тези структури със съдържание.
Човекът има вродена способност да създава такива структури и да ги разпознава при общуването с другите хора.
Ако се замислим върху отношението между мисълта, думите и нещата, за които говорим чрез думите, то трябва да забележим, че:
1. Името(думата) се разграничава от самия предмет или явление.
2. Понятието като мисловна форма и думата като знакова форма
са две различни неща.
3. Дълбинната структура на логическото мислене до известна степен съвпада
с граматическата структура.
Думите, като знаци от знаковата система на езика обозначават някакви предмети.
Тази тяхна обективна отнесеност се нарича значение на думата или денотат (термин от науката за езика – семиотика).
Затова думите са своеобразен заместител на нещата или на отделни техни свойства и са посредник в комуникирането (общуването) между индивидите.
Човекът обаче използва думите и за да изкаже с тях още и някакво субективно отношение, състояние или смисъл. Напр.: особеният вид знаци – символите, които са “натоварени” и съдържат в себе си по-общ смисъл, който не е задължително да бъде разбираем за всички хора в процеса на общуването. Смисълът на думите е резултат от употребата им в историческото развитие на човек, свързан е с конкретната културна среда и с личностната култура на индивидите.
Смисълът на думите се нарича конотат.
Така ясните денотата (значения) на думите като напр.: “дом”, “извор”, “път”, “кръст”, според конотациите (вложените смисли) могат да ни отпратят към по-абстрактни значения и смисли.
Има думи, които имат само конотат: “Баба Яга”, “Дядо Коледа”, “Добрата Фея”...

Един пример на Клод Леви – Строс:

денотат=значение конотат = смисъл

животното - при австалийските племена: “птица, бягаща по дърветата, която пробива дупки и хралупи”

“кълвач” - при североамериканските индианци: “червено животно” (червените пера по главата го защитава от хищните птици)
- при пеоните /индианци от горното течение на р. Мисури/ - “птица предвещаваща бурята”
- за племето ибани от о. Борнео – “птица, вещаеща опасност”.






Основните логически операции по образуването на понятия са:
Анализ – мислено разчленяване на обекта на съставните му части или признаци;
Синтез –мисленото съединяване на частите или признаците на един обект, често получени чрез нанализа;
Сравнение – мислено установяване на сходства и различия по съществени или несъществени признаци/характеристики;
Абстрахиране – мислено отделяне на един от признаците/характеристиките – най-често като съществени, от другите като несъществени;
Обобщение – мислено обединяване на отделни обекти в по-общо понятие.

Съдържание и обем на понятието

Съдържанието на понятието е съвкупността от признаците на обекта.
* * *
Съдържанието на понятието – това е мисълта за признаците, които
знаем, че притежават предметите на даден клас

Напр.: “роза” – “растение”, “ухае”, “има бодли” и пр. признаци, които влизат в съдържанието на розата.
В съдържанието на понятието е важно да се различават родовия признак и видовото отличие.
Родовият признак на “човек” напр. е “бозайник”, а
Видовото отличие е – “разумът”.
Родовият признак показва принадлежността на дадения обект към класа обекти, а видовото отличие и признак, който го отличава от други предмети в рамките на дадения клас.
Отношението между родовия признак и видовото отличие може да бъде показано чрез кръговете на Л. Ойлер (швейцарски логик и математик от 18 в.), който ги изпълзва пръв:


Родов признак



Видова отлика




Обемът на понятието е съвкупност от всички обекти, които влизат в него.
* * *
Обем на понятието – това е мислената съвкупност , притежаващи признаците,
които мислим в съдържанието на понатието.

Напр.: в понятието “стол” включва всички столове.
Между съдържанието и обемът на понятието съществува обратна зависимост, изразена в закона за обратното отношение между съдържанието и обема. Което ще рече, че колкото е по-голям обемът на едно понатие, толкова по-малко е неговото съдържание и обратното.
Напр.: обемът на понятието “учащ” включва всички учащи – ученици,студенти..., но при понятието “ученик “ обемът се намалява – отпада да речем “студент”, а се увеличава съдържанието, включвайки детайлни характеристики, които раграничават “ученик” от “студент”. Подобно е и когато говорим за “ученик от ІХ” – обемът отново се намалява, а съдържанието се увеличава.

Видове понятия

Понятията се делят както по обем, така и по съдържание.
По обем понятията се делят на:
Единични са понятията, включващи в своя обем само един единствен обект – напр. Витоша, Дунав, Варна;
Понятия с нулев обем (нулеви понятия) са тези, които не съдържат нито един обект – напр.: “Дядо Коледа”, “Баба Яга”, “марсианец” и пр.
Общи понятия са тези, в чийто обем има повече от един обект – напр.: “къща”, “маса”, “човек” и пр.
Към класа на общите понятия се причисляват и т. нар. категория.
Категориите, сп. определението на Аристотел, са пределно общи понятия – напр.: категориите “причина”, “следствие”, “свобода”, “свойство”, “отношение”...
Голяма част от философските понятия са категории.




Видове понятия


по обем по съдържание


понятия с единични общи конкретни абстрактни
нулев обем понятия понятия понятия понятия



Родствено на видовете понятия по обем е и понятието клас.

Класът (от лат. classis – група) е съвкупност от обекти, обединени от общ признак.
Напр. класът на бозайниците, класът на реките в България, класът на учениците...
Клас – това е мислената съвкупност от обекти, притежаващи общи признаци.

Класовете могат да бъдат:
- крайни – напр.: класът на космонавтите;
- безкрайни – напр.: класът на естествените числа;
- пусти – напр.: класът на лъвовете, живеещи на свобода в България;
- универсални (обикновено родовите понятия в дадена наука, изразяващи пределно общи свойства на нейните обекти) – напр.: “растения” в ботаниката, “натурално число” в математиката, “животно” в зоологията и пр.

По своето съдържание понятията са:
- конкретни – са понятията, с които са изразени един или група обекти – все едно дали те са реални или въображаеми – напр. гора, държава, народ...
- абстрактни – са тези понятия, в които е изразен признак на обекта – напр.: добро, справедливо, енергия...
Понятията в науката по принцип са абстрактни – число, сила, атом...

Отношения между понятията

Понятията могат да бъдат:
- несравними – които нямат (или имат много далечна) връзка. В тяхното съдържание ну може да се намери общ признак или той е много далечен и поради това несъществен.
- сравними – са всички останали понятия .
По своя обем сравнимите понятия са:
- съвместими – чиито обеми частично или напълно съвпадат;
- несъвместими – обемите на които не съвпадат.



Съвместимите понятия от своя страна се делят на:

- тъждествени – (отношение на тъждественотост = еквивалентносто) - чиито обеми напълно съвпадат – напр.: “най-големият град в България” и “столицата на България”; “равностранен триъгълник” и “равноъгълен триъгълник”.



А В




- кръстни – чийто обем се пресича и частично съвпада – напр.: “отличник” и “ученик”, защото някои отличници са ученици и някои ученици са отличници:


А В






- подчинени – (отношение на починеност = субординация) - при които обемът на едното понятие изцяло се включва в обема на другото понятие, но не го изчерпва – напр. “постройка” и “дом” или “учащ” и “ученик”.


А

В



Несъвместимите понятия биват:
- съподчинени – (отношение на съподчиненост = координация) - ова са понятията, чиито обеми влизат в общото, родово понятие, но нямат общ елемент – напр.: “студент” и “ученик” спрямо родовото понатие “учащ”.
А


В С




- противни – (противоположни, отношение на противоположност = контрарност) - са понятията, които като видове на един род покриват максималната противоположност на видовите признаци на рода – напр.: “черно” и “бяло” – обемът на отното видово понятие отрича обема на другото видово понятие, но обемът на двете видови понятия не изчерпва целия обем на рода, т. е. между тях има и трети понятия;


черно бяло


- противоречиви – (отношение на противоречивост = контрадикарност) - са тези видови понятия на един род, при които видовият признак на едното понятие се отрича, (а не – заменя) изцяло от обема на другото понятие – напр.: “бяло” и “не-бяло”, “А” и “не-А”, които очевидно изчерпват родовото понятие, за разлика от противните;



бяло не-бяло
А не-А





Отношения между понятията


несравними сравними
понятия понятия


съвместими несъвместими
понятия понятия

отношение отношение отношение отношение
на тъждество на частична на съподчиненост на противоречивост
подчиненост

отношение отношение
на частично съвпадание на противоположност



Видове определения

Определение или дефиниция, е логическа операция, с която се разкрива съдържанието на понятието чрез посочване на съществените и отличителни признаци.

Определяемо понятие е понятието, чието съдържание разкриваме. Записва се с Dfd – от лат. definiendum – дефиниендум.

Определящо понятие е понятието, с което посочваме съществен признак и отличителен признак на класа предмети, за които мислим определено понятие. Записва се с Dfn – от лат. definiens – дефиниенс.

Тъй като признаците на нещата са съществени и несъществени, то най-общо има два вида определения: въвеждащи/ елементарни и същински.
Въвеждащи или елементарни, които преди всичко се използват в ежедневната езикова практика, при възпитанието и обяснението на нещата на малките деца, както и в науката при въвеждане на същностните понятия.

Елементарните определения бива:

- обозначаване – даване на отговор на въпроса: Какво е това? – чрез даване на име (именоване, номиниране) на предмета или индивида.
- указване – посочване на предвета, носещ даденото име. Природата на указаните предвети се подразбира от името им.
Разликата между посочените по-горе определения се състои в това, че при обозначаването се тръгва от предмета към името, а при указването – от името към предмета.
- изброяването или преброяването е друг вид определение, при което понятията се въвеждат в употреба чрез подреждане и изброяване на предметите, които попадат в тях.
Там където е възможно трябва да се изброят всички предмети.
- описанието също се отнася към елементарните определения, при което се посочват външните, несъществени признаци на предметите. То се използва за формиране (изграждане) на представа за нещата.
- посочване на характеристика на даден предмет е частен случай на описанието. Тази характеристика представя отделни страни на предметите, които го разграничават от другите предмети. В този смисъл тя е момент (етап) в процеса на абстрахиране.
- сравнението определя предмета чрезсъпоставка с друг, познат вече предмет.
- аналогията е по-висша степен на сравнението. Тя предполага вътрешни, съществени сходства между сравняваните предмети.
- контекстуалните определения са свързани с конкретен контекст при използване на понятията – напр.: понятието “клас” има един контекстуален смисъл в логиката и математиката, друг – в биологията и трети – в обществените науки: “класът на натуралните числа”, “класът на бозайниците” и “класът (класата) на работниците и селяните”.
При елементарните определения понякога е достатъчна и етимологията на използваната дума.
- етимологическо определение - свързано е с преходното, но акцентира върху произпода и корена на думата.

Същински определения (дефиниции) са:

1) Реални определения, които биват:

- родово-видово определение – едно от най-често изполваните определения от времето на Аристотел до днес. При него се посочва най-близкият родов признак и видовото отличие на дефинирания предмет – напр.: “Човекът е бозайник (родов признак), който притежава разум (видово отличие)”.
- определение чрез идеализация (фигуративно определение) – използва се на-често в геометрията, математиката, логиката и по-рядко в химията и физиката – напр.: “Точката е геометрично образование, нямащо измерение.” Такава точка няма в действителността, но дори и при това определение може да присъства момент от структурата на родово-видовото определение – “геометрично образование” (родов признак) и “нямащо измерение” (видово отличие). И това е така, защото всяко определение е някаква идеализация.
- определение чрез функция – това определение разкрива начинът на въздействие на разглеждания предмет върху други предмети – напр.: “Пигментацията защитава тялото от вредното въздействие на ултравиолетовите лъчи.”
- определение чрез цел – това определение е твърде близко до определението чрез функция, но при него се посочва за какво служи предметът – напр.: телефона, самолета, телевизора...
- генетическо определение – това определение сочи причините, източникът за възникването на дадено явление. Използва се главно в историята, биологията и пр. – напр.: “Българският народ е образуван от сливането на три етноса – славяни, прабългари и траки.”
- операционалистко определение – при него се указват операциите, които трябва да следват, за да се появи дадено явление или величина. Използва се главно в химията и физиката – напр.: понятията “сила”, “маса”, “скорост” във физиката се определят чрез кратко описание на експеримента, необходим за измерването на техните величини.

2) Номииналните определения, които са:
- синтактично определение – с него се указва как може да бъде заменян или съчетаван един знак с друг, без да се изменя значението им. Всъщност взаимозаменяемостта на един знак или знаков израз с друг подсказва, че тези два знакови израза са взаимоопределяеми и следователно става въпрос за заменяемост на определяемото с определящото понятие. Използва се главно в логиката, геометрията, математиката.
- семантично определение – при него се разкрива значението на даден езиков израз чрез явно указване на предмета с неговия отличителен израз – напр.: “Името “триъгълник” се използва за означаване на плосък многоъгълник с три страни.” Това определение се използва главно в два вида случаи – когато се въвежда ново понятие в дадена наука и когато трабва да се доуточни вече съществуващо понатие. Тъй като част от научните понятия са думи от естествения език, за да се избегне обичайната употреба на значението на думата, се налага да се използва семантично определение – напр.: понятието “сила” има едно значение в естествения език и друго във физиката.
- конвенциално определение – обикновено се използва по повод временно договаряне на значението на дадена дума главно в научната област, в която има голяма динамика и съдържанието на понятията не е окончателно уточнен. Но трябва да се има предвид и това, че всяко определение съдържа момент на конвенциалност, доколкото значението на понятията съответства на етапа, на който се намира науката и след време ще се променя.

Изисквания и правила за определенията

1. Определението не трябва да бъде противоречиво или да въвежда противоречия в областта, в която се използва, т. е. понятието трабва да бъде точно, ясно и недвусмислено.
2. Определението не трябва да бъде кръгово (тавтология = повторение), макар в известен смисъл всяко определение съдържа момент на тавтология, доколкото трябва да е изпълнено условието за равенство между определяемото и определящото понятие.
Все пак не бива да се допуска определение като “Науката е научно изследване на света.” или “Естетиката е наука за естетичните явления.”
3. Определението трябва да бъде съразмерно, да е изпълнено условието за равенство в обемите на между определяемото и определящото понятие. Това означава, че в областта за която се отнася определението, определяемото и определящото понятие могат да бъдат замествани без да се изменя смисълът им. Напр.: понятието “човек” може да бъде заменено с “бозайник, притежаващ разум, без да се измени смисълът. За да проверим, дали не сме нарушили това правило, трябва да извършим точно тази процедура – заменяемост.
Нарушението на това правило води до два вида грешки:
- широко определяне –обемът на определящото понятие е по-голям от обема на определяемото – напр.:”Свободата е възможност да правиш каквото си искаш.”
- тясно определяне – обемът на определящото понятие е по-тесен от този на определяемото – напр.: “Свободата е да спазваш законите на държавата”
4. Определенията по възможност не трябва да бъдат отрицателни – напр.: “Лошото е това, което не е добро.” Не всякога това обаче е възможно, цял клас понятия в математиката, логиката, обществените науки и философията се определят чрез посочване на признаци, които не им принадлежат - напр.: “Сляп е този, който няма зрение.” или пък моралните норми в Десетте Божи заповеди – “Не убивай!”, “Не кради!”, “Не лъжи!”...
- отрицателно определение – когато се изследват нюансите на едно понятие в следните случаи – отсъствие на подходящ термин или невъзможност да се назове с подходящи думи; очертаване на границите между негативни и позитивни смисли – напр.: “културно-некултурно”, “човешко-нечовешко”; провеждане на тънка разлика между понятията – напр.: “пестелив, но не стиснат”. Отрицателното определение е посочване на границите на валидност на едно понятие.

Операции с обема на понятията или деление на понятието

Ако чрез определението се разкрива отличителният признак в съдържанието на понатието, то чрез логическата операция делене се разкрива обемът на понятието.
Напр.: “посетителите на един ресторант” се делят на “пушачи” и “непушачи” или още казано “пушачи” и “непушачи” са съподчинени на понятието “посетител на ресторант”.

Структура на деленето

- делимо понятие – родовото понятие, чийто обем ще делим като посочваме неговите видове.
Напр. от горния пример – “посетител на ресторант”.
- Членове не деленето – понятията, посочени при разкриване на обема на делимото понятие.
Напр.: “пушачи” и “непушачи”.
- Основа на деленето – признакът въз основа на който се извършва деленето.
Напр.: в нашия случай “тютюнопушене”.
Понятията могат да се делят не само на един, но и на множество признаци. Практически понятията могат да се делят въз основа на всеки съществен или несъществен признак. Напр.: Триъгълника може да се дели според ъглите, страните, материала, от който е направен и пр. Признакът, лежащ в основата на деленето, зависи като цяло от целите на деленето. При всички случаи обаче деленето трябва да се подчинява на известни правила:
Първо: деленето трябва да се извърши въз основа на един и същ признак. Забранена е промяната в основата на деленето в процеса на извършването му.
Второ: деленето трябва да бъде съразмерно, т. е. обемът на делимото (родовото) понятие трябва да бъде равен на сбора от обемите на понятията (видовите понятия) - членовете на деленето.
Трето: членовете на деленето (видовите понятия) не трябва да се изключват едно друго. Обемите на видовите понятия не трябва да се пресичат.
Четвърто: деленето не трабва да бъде скокообразно, т. е. деленето трябва да бъде последователно. За да се спази това правило, посочените членове на деленето (видови понятия), трябва да бъдат най-близките видове на делимото (родовото) понятие.
Пето: за целите на научното познание основа на деленето трябва да е съществен признак.

Видове делене:

- дихотомно делене е това делене, при което се получават два члена на деленето;
- трихономно е това делене, при което се получават три члена на деленето;
- политомно е това делене, при което се получават повече от три члена на деленето;

Класификация е такова делене, при което всеки член на деленето се подлага на по-нататъшно делене.





































СЪЖДЕНИЕ

Формирането на правилни понятия за нещата е само част от проблема. При този вид истинно знание сме сигурни, че разполагаме с понятие, което съответства на някакво обективно явление.Но в познавателната дейност обаче има случаи, в които установяваме, че даден признак присъства или отсъства в предмета, който изучаваме. Тогава се налага да използваме друга мисловна форма – съждение.
Съждението има за основа съдната способност – способността да изказваме мисли за нещата.

Съждението е мисъл, утвърждаваща или отричаща даден признак.
Напр.: “Снегът е бял.”, “Розата е червена”, “Времето не е студено” и пр.
В съждението се разкрива част от съдържанието на понятието, чийто признак утвърждаваме или отричаме.
Съждението може да бъде истинно или неистинно.
Езиковата форма на съждението е изречението.

Свойствата “бял”, “червено”, “студено” са само част от съдържанието съответно на снега, розата, времето. И тъкмо тази част от съдържанието на самото понятие могат да бъдат верни или неверни, действително или мнимо присъстващи на него. Оттук следва една от най-важните особености на съждението е, че то е истинно или неистинно.
Съждението се изразява с изречение. Изречението е езиковата форма на съждението, а съждението е мисълта в изречението, онова, което се казва в него. Всички повествователни изречения са съждения. Ето защо, много често “съждение”, “твърдение” и “изказване” се употребяват като синоними.

Всички съждения може да разделим на прости и сложни.
Просто съждение се нарича съждението, в което утвърждаваме или отричаме, че даден признак присъства в обекта на нашите размисли – напр.: “Снегът е бял.”
Сложно съждение се нарича съждението, което е съставено от две или повече прости съждения. Напр.: “Вали сняг и всичко побеля.”

Структура на простото съждение

Всички прости съждения, които човек използва, имат следната структура:
1. Нещо, някакво явление, обект, способен на самостоятелно съществуване, за който се произнасяне, изказваме (напр.: “деня”, “цветето”, “човека”, “филма”, “магазина” и пр.), в изречението го разпознавате като съществително. В логиката се нарича субект и се отбелязва с S.

Субект е понятието, което посочва кой е предметът на познанието.

2. Свойството, което се потвърждава или отрича – някакъв признак или действие, или отношение. В изречението ще го разпознаете като прилагателно или глагол – напр.: “Денят е слънчев.”, “Цветето е красиво.”, “Човекът не е безсмъртен.” и пр. Присъжданото свойство в логиката се нарича предикат и се отбелязва с Р. Предикатът е нещо като етикет/стикер, прилепен към субекта. Сякаш че сте лепнали на нещо/ някого етикет, за да го разпознавате.
С други думи казано, структурата на съждението е субектно-предикатна и се записва символно: S-P.

Предикат се нарича понятието, в което мислим признака.

Предикатна логика наричаме логиката, която изучава вътрешната структура на простите съждения.

3. В старата логика към тази двучленна структура се прибавя и трети елемент – връзката между субекта и предиката, която обикновено в изречението се изпълнява от глагола “съм” в трето лице, единствено или множествено число. В логиката то се нарича още копула и се отбелязва с “-“. Бележка: В съвременната логическа интерпретация на съждението копулата се приема като част от предиката.
В модерната предикатна логика субектът (S) се нарича аргумент и може да се запише с един от символите: x, y, z. А предикатът (Р) се нарича функция и може да се означава с един от символите: P, Q, R, F, G, H.

Напр.: “Сняг вали”
Вариант 1: S P или S - P
Вариант 2: x Q или Q (x)

Бележка: Q (x) се нарича съждителна форма, която посочва начина на свързване на понятията в съждението, т. е. посочва структурата на съждението. Тя не съдържа знание, поради което съждителната форма сама по себе си не може да бъде истинна или неистинна.

Малко допълнителни пояснения за простото съждение:

Първо: по правило на субекта в изречението съответства подлогът, а на предиката – сказуемото, сказуемното определение, обстоятелственото пояснение.
Второ: след като в съждението се разкрива част от съдържанието на субекта, то:
- субектът има винаги по-голямо (по-богато) съдържание от предиката – напр. “розата” освен че може да бъде “червена”, притежава и признака “бодлива”, може да “ухае”, да е “красива” и пр.
- обемът на предиката обаче е по-голям или най-малкото равен на обема на субекта – напр: “червена” е не само розата, но и виното, и залезът на слънцето и пр.
Особеност: В съждението: “Човек е разумно същество.” обемът на предиката е равен на обема на субекта, тъй като само човек притежава свойството разум.

Видови прости съждения

Първата класификация на съжденията дължим на Аристотел, който в своята “Първа аналитика” ги представя така:
“Всяко съждение е или съждение за това, което е присъщо, или за това, което е необходимо присъщо, или за това което е възможно присъщо; от тези съждения в зависимост от това, приписва ли се нещо в тях или не се приписва, едни биват утвърдителни, а други отрицателни; и по-нататък – едни от утвърдителните и отрицателните биват общи, а други – частни, трети – неопределени.”
Напр.: “Всички хора са смъртни.” е общо и утвърдително, а “Някои хора са мързеливи.” е частно и утвърдително. “Възможно е утре да завали сняг.” е пък съждение за възможност и пр.
На Имануел Кант принадлежи друг опит на класификация на съжденията, който в известни линии възпроизвежда тази на Аристотел. То дели съжденията на четири групи:
- по количество – общи, частни и единични;
- по качество – утвърдителни, отрицателни и безкрайни;
- по отношение – категорични, условни и разделителни;
- по модалност – проблематични - (съждения, при които утвърждаването или отричането се се приема само като възможно), асерторични - (съждения, при които утвърждаването или отричането се раглежда действително) и аподиктични - (свързани със съзнанието за необходимостта си, т. е. при които утвърждаването или отричането се разглежда като необходимо – пр. “Пространството има само три измерения.”).

За развитието на логиката е важна и следната Кантова класификация на съжденията, според която те се делят на:
- аналитични;
- синтетични.
В аналитичните съждения предикатът произтича от природата на субекта. Той може да бъде получен чрез анализ на субекта. Напр.: математическото съждение “2 + 2 = 4” е налитично, защото в предиката “4” няма нищо повече от това, което се съдържа в субекта “2 + 2”.
При синтетичните съждения това съвсем не е така. Напр. при съждението “Рила е по-висока от Пирин” от никъде не следва, че Рила е по-висока от Пирин. При синтетичните съждения предикатът се привнася в субекта, той се разкрива чрез опита, чрез проверката.
Поради това аналитичните съждения винаги са верни, а синтетичните – понякога верни. Съжденията в логиката и математиката са аналитични съждения.
Съжденията в логиката са още:
- съждения за факт; (“Розата е червена.”)
- съждения за оценка.(“Розата е красива.”)
В логиката има спор дали съжденията за оценка за истинни или не, защото ако за А розата е красива, за В розата може да не е красива.
Лудвиг Витгещейн дели съжденията още на:
- смислени;
- безсмислени.
Смислени са съжденията, които могат да бъдат проверени или доказани, а безсмислените не могат. Напр.: Автомобилът е за Иван” е смислено, защото може да се провери, а съждението: “На върха на една игла, държана от Мефистофел, могат да се съберат сто дявола.” е безсмислено и разбира се не може да се провери.
Класификацията на съжденията може да се продължи, тъй като е невъзможно да се даде изчерпателна и окончателна класификация. Естествено е все пак да добавим, че след като признакът на даден предмет означава свойство или отношение, би трябвало да има съждения за свойства и съждения за отношения. Напр.: съждението “Рила е най-високата планина в България” е за свойство, а съждението “Рила е по-висока от Пирин.” – за отношение.
Признакът - свойство характеризира предмета сам по себе си – бял, добър, красив и пр. Съждението от този вид има само един субект, пради което предикатът в този вид съждение се нарича едноместен.

Напр. “Всички ученици работят старателно.”

 х Р
или още записано като: (х) Р(х)

Признакът – отношение характеризира предмета в сравнение с други предмети. – пред, зад, между, вляво и пр. Признакът-отношение се записва само със символа R (от Relatio = отношение).

Напр.: Търговище се намира между София и Варна.

х R y z

или записано като: R (x, y, z)

От съждителната форма се вижда, че съжденията за отношение имат повече от един субект – нашия пр. са три. Затова предикатът се нарича многоместен предикат.

Утвърдително съждение е съждението, в което утвърждаваме, че даден признак присъства в изучавания обект.
* * *
Отрицателно съждение е съждението, в което твърдим, че даден признак не се среща в изучавания предмет.
* * *
Единично съждение се нарича съждението в което твърдим, че признакът се среща само при един от елементите на даден клас предмети.
* * *
Частично съждение се нарича съждението в което твърдим, че признакът се среща при част от елементите на даден клас предмети.
* * *
Общо съждение се нарича съждението в което твърдим, че даден признак се среща при всеки един елемент на даден клас предмети.
* * *
Съждение за свойство е съждението, в което предикатът е признак – свойство. Напр.: бял, добър, красив и пр. Признакът свойство
* * *
Съждение за отношение е съждението, в което предикатът е признак – отношение.

Обединена класификация на простите съждения:

- общоутвърдителни съждения – “Всички S са Р” или S а P
- частноутвърдителни съждения – “Някои S са Р” или S i P
- общоотрицателни съждения – “Нито едно S не е Р” или S е P
- частноотрицателни съждение – “Някои S не са Р” или S о P

Посочените четири вида е прието да се означават с първите две гласни на латинските думи: affirmo = утвърждавам и nego = отричам. А – общоутвърдително, І – частно-утвърдително, Е – общоотрицателно и О – частноотрицателно съждение.

Разпределение на термините в съждението

1. общоутвърдителни съждения:

а/ обемът на субекта се включва изцяло в обема на предиката


Р
S




б/ обемът на субекта изцяло съвпада с обема на предиката


S P




2. частноутвърдителни съждения:

а/ обемът на субектът и предикатът частично съвпадат



S P




Б/ настоящият случай е частен – субектът не е разпределен, а предикатът с е включва в обема на субекта с целия си обем.


S
P




3. общоотрицателни съждения – обемите на субекта и предиката се изключват изцяло.


S P






4. частноотрицателни съждения – субектът не е разпределен, а предикатът е разпределен



S P





Видове прости съждения



съждения за отношения съждения за свойства




единични частни общи



утвърдителни отрицателни утвърдителни отрицателни утвърдителни отрицателни



Сложни съждения

Извеждането на нови мисли от предишните, стари мисли, е съществена за логиката и може да се определи като нейна сърцевина. Разкриването на начините, по които става извеждането на мислите е главната й задача. Нали, предметите и явленията от действителността се намират в определени отношения помежду си. Между тях съществуват връзки и зависимости, и, за да включим в знанията си съчетанието на явленията в света, връзките и зависимостите между тях, трябва да използваме сложните съждения, които са съставени от две и повече прости съждения.

Структурата на сложните съждения се изучава от пропозиционалната логика – от лат. propositio = съждение, изказване, изречение.

Възникването на пропозиционалната логика се свързва още с античните стоици. Те първи изследват някои типове съчетания на прости съждения.
В средата на ХІХ век Джордж Бул (1815 – 1864 г.) – английски логик и математик систематизира, а след него Готлиб Фреге (1848 – 1925 г.) – немски логик и математик завършва започнатото и за втори път след Аристотел – построява аксиоматична логическа система, тази на пропозиционалната логика като дедуктивна система.
Тази логика изследва структурата на взаимоотношенията между самите съждения, която включва:
- простите съждения – най-малката единица на изказване, затова те се наричат и атомарни изказвания. Като символи за тяхното записване се изполват малките букви на латинската азбука: a, b, c, d или p, q, r, s, t.
- логическите съюзи се изполват за свързване на простите съждения в едно сложно съждение. Логическият съюз не трябва да се бърка с граматическият съюз. Последният е част от речта, чрез която се свързват две прости изречения.



За съчетаването на две прости съждения в едно сложно съждение
се използват следните логически съюзи:

1. “И”, която се бележи с “.” или с “^” и се нарича конюнкция – от лат. conjuctio = съюз, връзка, съединяване.

Напр.: Сълнцето грее и е топло
а . с и се записва а . с

Конюнкцията е логическа операция, при която две прости съждения “а” и “с” се свързват с помощта на логическия съюз – конюнкция – (“и”) в ново сложно съждение “а . с”
Логическият съюз конюнкция отразява отношение на едновременно
съществуване на две явления.


Напр.: Сняг вали и всичко побеля

Логическият съюз отразява едновременно съществуване на двете явления: “Сняг вали” и ”Всичко побеля”.
От опит знаем, че е възможно да съществуват две или повече явления, т. е. не бива да свеждаме конюкцията единствено до отразяването на едновременното съществуване само на две явления – напр.: “Навън е студено, вали сняг, а в стаята е топло.”
Очевидно в този пример е, че простите изречения не се свързват със съюза “и”, което подсказва, че логическият съюз конюкция може да се изразява и с други граматически съюзи: “,” “а”, “но”, “макар че” и др.
При какви случаи конюнкцията ни дава надежно основание за истинно свързване?

а с а . с
И И И
И Н Н
Н И Н
Н Н Н

(бележка: със символа “И” означаваме “истина”, а със символа “Н” – “неистина”)

Сложното съждение от тип конюнкция е истинно само когато и двете прости съждения, влизащи в състава му, са истинни, а в останалите три варианта на комбиниране е неистинно.

2. “ИЛИ” бележи се с “V” - се нарича “дизюнкция” – от лат. disjunitio = разделяне.

Напр.: Грее слънце или е топло

а V с и се записва: “а V с”

Логиката различава два вида дизюнкция:
а) Включваща (слаба) дизюнкция:

Включваща / слаба дизюнкция, която отразява сходството между нещата, възможността те да съществуват и заедно и поотделно.


В естествения език на включващата дизюнкция съответства разделителният съюз “или”, когато се използва в смисъл: “или това, или другото, или и двете заедно”.
Включващата дизюнкция - напр. “Асистентите в университета има научна степен или са спечелили конкурс за асистенти” - се опира на факта, че един обект може да принадлежи към определен клас, ако притежава един от двата признака - (научна степен или спечелили конкурс), или пък и двата признака заедно.
При това положение, таблицата за истинност на включващата дизюнкция е:

а с а V с
И И И
И Н И
Н И И
Н Н Н

Включващата дизюнкция е неистинна единствено, когато и двата аргумена /пропозиционални променливи/ са неистини. Всички останали случаи са решение за истинно съждение.

б/ Изключваща дизюнкция

Изключващата дизюнкция това е логическа операция при която две прости съждения “а” и “с” с помощта на логическия съюз дизюнкция (използван в изключващ смисъл: или едното, или другото, но не и двете заедно) се получава ново сложно съждение аVVс.


Напр.: “Или е ден, или е нощ.”

Двете явления “ден е” и “нощ е” не мога да са дадени в действителност в едно и също време. Присъствието на едното явление изключва възможността в същото време да присъства и другото явление. Таблицата за истинност на тази логическа операция е:

а с а VV с
И И Н
И Н И
Н И И
Н Н Н

3. “АКО...,ТО...” бележи се с “” или “” и се нарича “импликация” –
от. лат. implicite, което значи тясно свързан.

Напр.: Ако 2+2=4, то и Варна е черноморски град.
а с
Двете прости съждения “2+2=4” и “Варна е черноморски град.” са свързани не по смисъл, а по истинна стойност.
Импликацията е логическа операция, при която две прости съждения “а” и “с” са свързани с помощта на логически съюз импликация се получава ново сложно съждение “ас” (ако а, то с).
Първият елемент на импликацията “а” се нарича антецедент - от лат. antecedentes, което означава: прехождащ, предшестващ. Вторият елемент “с” се нарича консеквент – от лат. concequens, което означава: следващо съждение, извод.
Логическата структура на импликацията е отражение на обективната връзка на предметите и техните признаци. Тя отразява, че ако съществува състоянието на предмета (а), то съществува и състоянието на предмета (с). Тя отразява връзката по истинност между съждението (а) и съждението (в). Ако се върнем към горния пример:

Ако 2+2=4, то и Варна е черноморски град.
а с
То двете прости съждения “2+2=4” и “Варна е черноморски град.” са свързани не по смисъл, а по истинна стойност, т. е. истинността на “а” се явява основание за истинноста на “с”.
Ето защо в таблицата за истинност на импликацията, установяваме, че импликацията е неистинна само в случая, когато антецедентът е истинен, а консеквентът неистинен. Всичко останало е истинно, защото е невъзможно да е дадено условие, а да липсва следствието.
Ето и самата таблица за истинност на импликацията:
а с а с
И И И
И Н Н
Н И И
Н Н И
4. “ТОГАВА И САМО ТОГАВА, КОГАТО”, който се бележи с “” или  и се нарича еквивалентност – от лат. aequalis = равен и valentis = имащ сила.
Еквивалентност осначава равносилност, равнозначност, взаимна обусловеност.
Еквивалентността е логическа операция, при която от две прости съждения “а” и “с” с помощта на логическия съюз еквивалентност се получава ново съждение “ас” – “Тогава и само тогава, когато а, то с.”
Еквивалентността отразява обективна взаимна връзка между истинността на две изказвания. Затова тя се нарича още двойна импликация.
Напр.
Тогава и само тогава, когато

триъгълникът е равностранен то той е с равни ъгли.

а с
или “а  с” и “ас”.

Това съждение може да се представи и като две сложни съждения от типа на импликацията.

“Ако триъгълникът е равностранен, то той е с равни ъгли.”

а с
ас

“Ако триъгълникът е с равни ъгли, то той е равностранен

с а
са
Еквивалентността като пропозиционално форма отразява факта, че две обективни състояния на предметите или два техни признака или заедно съществуват, или заедно не съществуват. Таблицата на истинността на еквивалентността е показана вдясно.
а с а с
И И И
И Н Н
Н И Н
Н Н И
5. “НЕ”, което се бележи с “ā” и се чете “не а”.
С помощта на логическата операция отрицание от съждението “а” получаваме съждението “ā” (не-а), което е с противоположта истинна стойност. Ако отречем истинното съждение “Вали дъжд” (“а”), ще получим съждението “Не вали дъжд” (“ā”), което е неистинно. И обратното: ако отречем неистинното съждение “Грее слънце”(“а”), ще получим съждението “Не грее слънце”(“ā”), което е истинно.
Логическата операция отрицание може да се прилага както по отношение на прости съждения, така и по отношение на сложни съждения.
а ā
И Н
Н И







УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

Нашите мисли простоянно препускат в най-различни непредсказуеми посоки.Насън и наяве ние разсъждаваме за нещата, които ни вълнуват и непрестанно си правим някакви изводи.
От една страна, има знания, до които достигаме чрез пряко сетивно наблюдение на предметите и явленията. В тези случаи ние директно виждаме или чуваме някакви случващи се неща. Но от друга страна, съществуват и знания, които добиваме без пряко наблюдение, т. е. чрез размишление. Например ако в натрупания сняг видя следи от обувки, то аз се досещам (заключавам след размишления-умозаключавам), че през снега е преминал човек. Съзнателно или несъзнателно ние всекиден правим хиляди подобни умозаключения.
В логиката умозаключението е третата форма на човешкото мислене след понятието и съждението, (както и установяването на възките между тях в структурата на сложните мисли –съждения). Умозаключението е концентриран израз на човешката логичност (като логически мислещо същество).

Умозаключението е форма на мисленето, при което от дено или повече съждения (въз основа на определени правила) се извежда ново съждение.
* * *
Умозаключението е тази форма на мисленето, при която от едно или повече изказвания, съблюдавайки определени правила, се извежда ново изказване.
* * *
Умозаключението се състои от предпоставки и изводи.
Дълбоката основа на умозаключенията са най-общи обективни отношения в света вън от нас. За да обясни необходимото следване на мисли, логиката трябва да разкрие тези най-общи отношения. В такъв случай тя не е просто по-обща от другите науки, а категорично трябва да се определи като най-общата.
* * *
Умозаклячението е форма на мисленето, при която се извежда нова знание по определени правила от вече притежавано знание.
Умозаключението е форма на мисленето, което има определени правила и изисквания за истинностно те са различни, в зависимост от начина на умозаключаване в различни случаи.
* * *
Умозаключението е мисловна форма, която ни дава възможност от едно или няколко съждения, спазвайки определени правила да получим ново знание за света.


Структура на умозаключението

Предпоставки – съждения, съдържащи изходно знание. Те могат да бъдат едно, две или повече. Приема се обикновено, че тяхната истинност е установена и доказана, но те могат да бъдат и неистинни.
Извод – съждението, съдържащо изводното ново знание, което чрез правилата, следва необходимо от предпоставките.
Правила – въпросът за правилата е свързан с въпроса за вида на умозаключението, за неговата правилност и истинност. Когато обясняваме по силата на какво основание следва точно определен извод, ние всъщност посочваме правилата за прилагания вид умозаключения.
В правилното умозаключение откриваме две степени на знанието – валидност и истинност.
1. Ако имаме истински предпоставки и са спазени правилата на умозаключенията, то имаме истинно ново знание. Подобно на конюнкцията, трябва и двата елеманта да са истинни, за да сме сигурни, че новото знанине също е истина.
2. Ако предпоставките не са истинни и провилата не са спазени, то ние сме наясно, че никакво ново знание не сме постигнали.


3. Но, възможно е и още две други постижения:
- неистинни предпоставки и спазени правила - напр. онова, което ни казва английският философ Бертран Ръсел (1872 – 1970 г.): “Ако табакерата ми е на Луната и Луната ми е в джоба, то табакерата е в джоба ми.” За това казваме, че умозаключението е валидно, т. е. изводът необходимо следва предпоставките, но истинноста на извода не се дължи на умозаключението при очевидно неистинни предпоставки. В случая изводът е правилен, но истинността му не може да се провери по логически път.
- Истинни предпоставки и неспазени правила – истинността на извода има случаен характер, а не следва по необходимост. Ето един пример на Умберто Еко: “Всички атиняни са смъртни. Всички жители на Пирея са смъртни. Следователно всички жители на Пирея са атиняни.” По някаква случайност изводът е истинен, но определено правилата не са спазени.
Класически пример за умозаключение е:
Ако всички хора са смъртни
и всички гърци са хора,
то (следователно) всички гърци са смъртни.
Бележка: Думата “следователно” или сходни на нея по значения думи, както е в случая с “т”, разделят изказванията в умозаключенията на предпоставки и извод. Изказванията преди думата “следователно” са предпоставки, а това, което е непосредствено след нея е изводът.

Видове умозаключения

Както посочихме по-горе в правилното умозаключение откриваме две степени на знанието – валидност и истинност.
1. Ето защо естествено на първо място умозаключенията може да разделим на:
- умозаключения с необходим извод;
- умозаключения с вероятностен извод.
Т. е. според валидността на изводите умозаключенията биват: с винаги верен извод и с понякога верен извод.
Например всички закони в логиката са умозаключения с необходим извод, докато синтетичните формули са умозаключения с вероятностен извод.
Ето два конкретни примера:
Ако вали дъжд, то навън ще е мокро.
Вали дъжд.
Следователно – навън ще е мокро.
Няма как в случая да не заключим, че по необходимост, че навън ще е мокро, но ако вземем обратния случай на извод...
Ако вали дъжд, то навън ще е мокро.
Навън е мокро.
Вероятно вали дъжд, но... може и ... някой да полива или по някаква друга причина – мъгла или пък нещо друго.
Изводите в умозаключенията могата да бъдат с необходим или вероятностен извод, тъй като в света, в който живеем има четири възможности за отношения между нещата:
- едно – едно, т. е. една причина – едно следствие;
- едно – много, т. е. една причина – много следствия;
- много – едно, т. е. много причини – едно следствие;
- много – много, т. е. много причини – много следствия.
Отношения от типа “едно – едно” се срещат много рядко. Ако отношенията в света бяха само от този тип, щяхме да живеем във възможно най-лесно познаваемия свят. Всяка причина щеше да има само едно следствие и обратно – същност и явление щяха да съвпадат и тогава: за всяка болест щеше да има само една причина и една последица, което съществено щеше да улесни лекарите. Ако към една цел водеше само един път или едно средство, колко лесно щеше да ни бъде в практическия живот.
За съжаление не живеем в свят с отношения от този тип, а в свят, в който отношенията са главно “едно – много” и “много – едно”, да не говорим за случаите “много – много”. Поради това често изводите ни неизбежно са предположения за една или друга причина или следствие.
2. На второ място, според броя на предпоставки умозаключенията биват:
- непосредствени, при които изводът се прави чрез преобразования на една предпоставка;
- опосредствени, при които има две или повече предпоставки.
2. 1. Непосредствени умозаключавания.
Изходните предпоставки, които могат чрез преобразованията си да ни доведат до извод са четири вида:
- общоутвърдителни съждения – “Всички S са Р”;
- общоотрицателни съждения – “Нито едно S не е Р”;
- частноутвърдителни съждения – “Някои S са Р”;
- частноотрицателни съждения – “Някои S не са Р”;
От тези изходни съждения могат да се правят непосредствени умозаключения по три начина:
- чрез обръщане;
- чрез превръщане;
- чрез противопоставяне.
Основното изискване е субектът и предикатът да се разпределят в предпоставката (изходното съждение), за да са разпределени и в заключението (извода).
Операцията обръщане си свежда до обръщането на местата на субекта и предиката в изходното съждение, както следва:
- при общоутвърдително съждение - “Всички S са Р” – напр. “Всяко добро е благо.” става “Вяко благо е добро.”
Трябва да отбележим обаче, че тъй като обемът на предиката обикновено е с по-голям обем от този на субекта, в повечето случаи от общоутвърдителното съждение се получава частноутвърдителното съждение: “Всички хора са смъртни” – “Някои смъртни са хора.” Защото ако кажем, че “Всички смъртни са хора” няма да е вярно, тъй като не само хората са смъртни.
- при общоотрицателното съждение – “Нито едно S не е Р” – напр.: “Нито едно добро не е благо.” – “Нито едно благо не е добро.”
- при частноутвърдителни съждения – “Някои S са Р” – напр. “Някое добро е благо.” – “Някое благо е добро”
- при частноотрицателни съждения – “Някои S не са Р” операцията обръщане не е приложима.
2.2. Операцията превръщане
Тази операция се свежда до промяна на характера на изходното съждение, като обаче местата на субекта и обекта зе запазва – общоутвърдителното съждение става общо отрицателно и обратното, което е същото и при частноутвърдителното и частноотрицателното съждение. В този смисъл може да сведем примерите до ва:
- при общоутвърдителното съждение “Всички S са Р” чрез тази операция се превръща в “Нито едно S не е Р”. Забележете, че се слагат две отрицания – едно пред копулата, а друго пред предиката. Напр. “Всяко добро е благо” – Нито едно добро не е благо.”
По същия начен се процедира и при частноутвърдителните съждения – “Някои S са Р” се превръща в “Някои S не са Р” – “Някое добро е благо.” става “Някое добро не е благо”.
- При общоотрицателните съждения “Нито едно S не е Р” се получава общоутвърдителното съждение “Всички S са не Р” – напр. “Нито едно добро не е благо” става “Всяко добро е не благо.” Забележка: при общоотрицателното съждение става утвърдително, като се премества отрицанието от копулата на предиката.
По същия начин се извършва операцията превръщане и при частноотрицателното съждение - “Някои S не са Р” става “Някои S са не Р” – напр. “Някое добро не е благо” - “Някое добро е не благо”.
2.3. Операции на противопоставяне
Операцията противопоставяне на предиката е комбинация от горните две операции, като най-напред се извършва тази на превръщането, а след това – на обръщането.


3. В зависимост от степента на общност на извода спряво предпоставките, умозаключенията се делят на: традуктивни, индуктивни и дедуктивни.

3. 1. Традуктивни – традукция
(Бележка: ще направим опит да свържем представянето на видовете умозаключения с методите на логическо мислене.)

Главната особеност на този вид умозаключение е тази, че предпоставките и изводът имат еднаква степен на общност.

В математиката ще ги разпознаете тач, където са използвани знаците “=”, “>”, “<” и др.
Напр. х = у и у = z, следователно х = z, или ако  >  и  > , следователно  > .
Към традуктивните умозаключения спадат умозаключенията, основани на причинно-следствена връзка, при която следствието се превръща в причина (условие) за появата на друго явление и т. н.
Напр. Такава е причинно-следствената връзка, при която ако “а” е причина за появата на “в”, а “в” е причината за появата на “с”, а то, от своя страна е причинаната за появата на “d”, то “а” е причината за появата на “d”.
И още един пример – учените от НАСА установява, че слънчевите петна предизвикват промяна на орбитата на изкуствените спътници.
Ако проследим причинно-следствената връзка на тяхните разсъждения, то тя би могла да се представи по следния начин:
1. Увиличеният брой на слънчеви петна означава голяма електромагнитна активност на Слънцето.
2. Това е свързано със засилването на слънчевия вятър, състоящ се от потоци от високоенергийни лъчи.
3. Тези лъчи водят до йонизиране и нагряване на земната атмосфера.
4. Това, от своя страна, води до издигане на нагреги газове в горните слоеве на атмосферата.
5. Така тя оказва по-голямо съпротивление на изкуствените спътници.
6. Това предизвиква по-бързо спадане на орбитата им.
По горепосочения начин началото и краят на причинната верига могат да бъдат свързани и изведени в ново знание за причинната верига.
Традуктивните умозаключения биват няколко вида:
1. Умозаключения за тъждество.
При умозаключенията за тъждество се установява тъждеството на предмети със самите тях.
Нали, въпреки промяната в част от свойствата на даден предмет, други негови свойства остават. Именно непроменящите се във времето отличителни свойства на даден предмет ни дават однование да заключим, че предметът, притежаващ тези свойства, е същият.
При умозаключенията за тъждество не се срявняват два предмета, а свойствата на един и същ предмет, а свойствата на един и същ предмет. Напр. много престъпления се откриват именно на базата на тези умозаключения – ако знаем “стила на работа” на известен вече престъпник или крестъпна организация, можем чрез сравнение с особеностите на извършване на новото престъпмение да направим извод за извършителя.
2. Умозаключение за равенство.
При умозаключенията за равенство се сравняват поне два предмета на базата на общи свойства или отношения. В основата на този вид умозаключения лежи известтната аксиома: “Ако две величини поотделно са равни на трета, то те са равни и помежду си.” Напр. “Ако “А = В”, “В=С”, то “А = С”
3. Умозаключения по степен.
Умозаключението за степен са за отношения между два и повече предмета, които са в неравенство. Напр. “Ако А  В, В  С, то А  С”
4. Умозаключения по аналогия.
При умозаключенията по аналогия се прави извод, че изследваният предмет притежава дадено свойство на базата на сходни свойства между него и друг вече известен предмет. Значи има два предмета - те се наричат модел и оригинал – и на основата на сходство на част от признаците пренасяме сходство върху всички признаци.
Напр.: А има признаците а, в с, d, e
В има признаците а, в с, d,
Вероятно, В има и признака е
Всъщност строгата аналогия представлява логически закон. Някои логици са склонни да свеждат аналогията до вероятностното знание на непълната индукция. Във всеки случай, важно е при умозаключенията по аналогия да се знае, че: първо – колкото повече и по-съществени са намираните общи свойства между предметите, толкова вероятността за по-сигурно знание нараства; и, второ – колкото е по-необходима връзката между свойствата на съпоставяните предмети, толкова изводът ще бъде по-правдоподобен.
Значението по аналогия е огромна. Човешкото познание ние би могло да наприв една крачка без пренос на известни свойства от дадени към нови предмети. Голямо е значението на аналогията и в техниката. Изпитания на нови модели автомобили, самолети, ракети и пр. става чрез имитация и симулация на реални условия, при които те ще функционират и съответно се правят изводи за техническите параметри на едни или други детайли. Аналогията е наистина вратата към много открития, но да не забравяме – и врата към полуистините, а и понякога към много илюзии.

3. 2. Индукция – индуктивно мислене.

В практическата си дейност ние често правим изводи от отделни единични факти, които нямат всеобща валидност. Напр. от смръщеното лице на човека с когото говоримможе да направим извода, че сме го обидили. Миризмата на дим, може да ни подскаже, че сме забравили котлона включен. Разсеяността на учителя по логика, напр., който няколко часа поред не пише отсъствие, може да ни изкуши да избягаме от час, смятайки че той и в следващите часове ще забрави да пише отсъствия.
Ако използваме гротесткния пример на известния математик и философ Бертран Ръсел, че ния сме много често сме в положението на пиленцето, което всеки ден получава храна, след като птицевъда прекоси двора. Накрая то прави извода, че съществува връзка между разходката на птицевъда през двора и храната в купичката му. Докато един ден птицевъда прекосява двора и му извива врата.

Индукцията е движение на мисълта от знанието за единични
факти към общи заключения.

Индукцията е този вид умозаключение, при който от известното за някои от обектите на някои от обектите на един клас се прави извод за всички обекти на класа.

Индукцията е форма на мислене, при която се извършва преход от знанието на отделното, частното, към правилото за общия случай, или от известното за част от елементите на един клас към неизвестното за елементите на класа.
Увереността ни, че утре слънцето ще изгрее, например, е резултат от индуктивното умозаключение, тъй като от хилядите пъти на наблюдение на ежедневния изгрев на слънцето нямаме нито един отрицателен случай. Но ако напр. при посещението на дадена европейска столица ние виждаме, че има метро, а след това отиваме във втора и трета европейски столици, които също имат метро, това съвсем не озтачава, че ще бъде вярно да заключим, че всяка европейска столица има метро. С други думи казано, при едни случаи индукцията ни води до верни изводи, а в други не. Ето защо добре би било да си дадем сметка, че индукцията (индуктивните изводи) имат вероятностен характер.
Индуктивното умозаключение е вътрешно присъщо на човешкото мислене. Човек непрекъснато се ползва от този вид изводи, тъй като трябва да се ориентира за връзките и зависимостите между наблюдаваните случаи, да приема или отхвърля с различна степен на увереност едни и други зависимости. Индуктивното умозаключение винаги е на границата между известното и неизвестното.
Първоначално индуктивните методи са разработени в английската философска традиция със свойствените за нея емпиризъм и преклонение пред опита.
Баща на индуктивните методи в логиката е Фенсис Бейкън, а негов голям продължител е Джон Стюард Мил. Духът на епохата, в която работи Бейкън е свързан със скъсване със средновековната схоластична традиция, с вяра в силата на експеримента и на опитния характер на знанието. Дотогава господства силогистиката на Аристотел. Бейкън твърди, че след като силогизмът има за предпоставки съждения, а те се състоят от понятия, които могат да бъдат верни и неверни, то изводът съответно ще бъде верен или неверен. Задачата е чрез индуктивните методи да се достигне до верни предпоставки в нашите разсъждения, а верните предпоставки могат да бъдат извлечени само от опита – чрез наблюдението на явленията в естествени условия или чрез експерименти при наблюдаване на явленията в изкуствени и контролирани условия.
Увереността в индукцията е свързано с разбирането, че нещата имат причина и че общия признак се повтаря във всички отделни случаи. Трябва да имаме предвид обаче, че не винаги потарящият се признак е съществен. Поради това можем да кажем – достоверността на индуктивния извод е в зависимост както от броя на наблюдаваните връзки, така и от техния характер. Колкото наблюдаваният признак е по-съществен, толкова по-малко случаи са необходими за достигане до достоверно знание. Най-важният момент в увереността ни, че наблюдаваният повтарящ се признак е съществен, е липсата на противоречив, отрицателен случай.
Историята на логиката познава различни интерпретации на индукцията. Според Бейкън и Мил тя дава достоверно знание и има място в методите на научното познание. Според Карл Попер обаче само дедукцията има място сред научните методи. Въобще, в съвременната логика индукцията не се намира на почит.
Проблемът с индукцията опира в крайна сметка до нейната обосновка и тук е мястото да отбележим, че разработването на индукцията върви успоредно с разработването на вероятностната логика, тъй като се приема че индуктивният извод има вероятностен характер. Защитниците на индукцията подчертават обаче, че индукцията може да даде достоверно знание, стига да се прилагат строго индуктивните методи, за което свидетелстват редица научни открития.
Има два вида индукция:
- пълна – наблюдават се всички елементи на даден клас и се прави обобщение за целия клас, което естествено е, че е възможно при клас с краен брой достъпни за изброяване елементи – напр. учениците от даден училищен клас;
- непълна – в повечето случаи обаче имаме работа или с краен, но недостъпен за наблюдаване брой, или с безкраен брой елементи.
Според това дали обобщението се прави въз основа на повторяемост на несъществени или на съществен признак (връзка), различаваме съответно:
- популярна индукция;
- непопулярна индукция.

Индуктивни методи

1. Метод на сходство – един от най-разпространените индуктивни методи.
Този метод се основава на правилото – ако има два или повече случаи от наблюдаваното явление имат общо само едно условие или едниство от условия, то може да се предполага, че това условие или единство от условия е причината за явлението.
Всичко, което липсва в условието, не може да бъде причина, защото причината винаги предхожда или съпровожда действието
Този метод се нарича метод на сходство, защото се сравняват няколко случая и се търси сходството между тях, т. е. тук очевидно става въпрос за непълна индукция и не можем да бъдем абсолютно сигурни в получения извод. Несигурността идва не само от крайния брой наблюдавани елементи, но и от обстоятелството, че не е ясно дали причината “А” е самостоятелна причина или действа във връзка с други условия. И още нещо – не е ясно дали точно “А” да е причината, а не някоя друга съставка, ако има такива – напр. х, у,z...
И още – трябва да не смесваме последователността между две явления и причинната връзка между тях. Защото, наистина причината предхожда във времето действието, но не всички, което предхожда действието, е наистина причина. Напр. френският анекдот за петелът, който си мислел, че с неговото пеене настъпвал краят на нощта и изгрявяло слънцето.

2. Метод на разликата
В основата на този метод важи правилото: всяко предходно явление, при премахването на което изчезва и изучаваното явление е причина или условие за това явление.
Докато при сходството се сравняват явленията, за да открием сходството между тях, то методът на разликата сравнява случаите, при които дадено явление е налице, със случаите, при които липсва. При сходството всичко, което може да се изключи от условието, не може да бъде причина на действието, докато при метода на разликата всичко, което не може да се изключи от условието е причина за действието. Ето защо, този метод има по-достоверно знание от методът на сходството.
Така че методът на сходството като метод на наблюдението е по-удачен за формулиране на хипотези, а методът на разликата като метод на експериментиране е удачен за проверка на хипотезите. Все пак, и методът на разликата не е винаги сигурен.

3. Метод на остатъците
Правилото, стоящо в основата на този метод е – ако отделим или извадим от явлението тези негови части, причините на които знаем, то причина за остатъка след деленето вероятно е сред остатъка от причини, които знаем. Това правило е сходно със следната аксиома в математиката – ако от равни величини извадим равни части, то и остатъците ще бъдат равни.
Използването на този метод е приложимо в случаите, когато вече знаем част от причините за дадено явление, но не трябва да се направят важни уточнения. Някои логици свеждат този метод до метода на разликата. По-важното е, че този метод се използва в науката. Напр. чрез него става откриването на планетите Нептун и Плутон. Учените установяват отклонение в движението на Уран, несъвпадащо със силите на привличане на известните дотогава планети. Като взема предвид характера на отклонението Леверие и Адамс изчисляват мястото на неизвестната планета и приблизителната й големина. Остава само телескопът да се насочи към това място и това прави през 1846 година Хале и открива планетата Нептун. По същия начин откриват и планетата Плутон през 1930 година. Днес по същия метод се изчислява съществуването на десета планета, тъй като и Плутон дава “отклонения”...
Този метод се изполва широко и в химията, физиката, медицината и пр. – напр. издирването на неизвестни причини за заболяването.

4. Метод на съпътстващите изменения

В основата на този метод лежи правилото – когато изменението на едно явление се съпътства от точно определени изменения в друго явление, то първото явление е причина или част от причината за второ явление.
Този метод се използва при сложни, комплексни явления, при които можем да отделим съставките една от друга. Следователно при такъв тип явления не могат да се използват методите на сходство или разлика, тъй като при тях е необходимо отделяне съставките на условията и действията.
Методът на съпътстващите изменения се използват широко при експерименталните науки и особено в медицината при поставяне на диагнози. Напр. кагото лекарят не може да определи кой вътрешен орган е заболял, за да го отдели от другите (да кажем белия дроб от сърцето), той започва да въздейства върху тях с лекарства и следи измененията в състоянието на пациента, откъдето и ще заключи, кой орган е болен.
* * *
Обобщение:
Както казахме, сигурността на индуктивните методи е в строгото прилагане и комбинирането им с други методи.
Не бива да се остава с впечатлението, че индукцията има място само в опитните науки, тъй като тя се използва и в такива науки като математиката, където един от най-важните методи на доказателства е основан на схемата на математическата индукция.
Индукцията е относително самостоятелна схема на разсъждение. Важно е взаимното проконтролиране на резултатите от индуктивните методи, но не по-малко важно е да се знае, че индукцията и дедукцията взаимно се контролират. И този взаимен контрол има своето място както във всекидневното мислене, така и при научните изследвания.

3. 3. Дедукция – дедуктивно мислене

Дедукцията е една от формите на умозаключението. Дедукцията – от лат. deductio, което означава извеждане – може да се определи като извеждане на ново изказване по чисто логически път от доказани преди това изказване. Последователността та извеждането на едно изказване от друго се нарича логическо следване.

Дедуктивно умозаключение се нарича умозаключението, при което нашата мисъл се движи от знание с по-висока степен на общност към ново знание с по-ниска степен на общност.


















34. ЗАКОН
30. ИСТИНА

35. ТЕЗА

36. ТВЪРДЕНИЕ

28. АРГУМЕНТ

37. ПРОБЛЕМ

39. АНАЛИЗ

40. ДЕДУКЦИЯ

41. ИНДУКЦИЯ

42. АНАЛОГИЯ

43. ФАКТ

44. ВЪПРОС

45. СРАВНЕНИЕ

46. ИНТЕРПРЕТАЦИЯ

47. РАЗБИРАНЕ

48. СМИСЪЛ

49. ТОЛЕРАНТНОСТ