ognevi

ВЪПРОСИ КЪМ ТЕМАТА
7 Защо се отказахме от опита да обосноваваме тезата чрез привеждане на примери?
2 Как може да се обоснове положението, че няма научно знание, ако няма умозаключаване?
3 Що е непосредствен опит и защо не може да се разчита само на него?
4 Посочете примери за умозаключения, които правите, като използвате знанията по различни предмети В какбо според вас се състои участието на логиката в тях?
5. Умозаключават ли животните?
6 В първобитното общество няма наука, но значи ли това, че хората не са мислили логично?
7. Как ще обосновете съществената връзка между трудова дейност и умозаключаване?
8 В какво се състои разликата между логически и фактически грешки и защо допускането на вторите е по-извинително?

ГЛАВА ТРЕТА
ЛОГИЧЕСКА СВЕТЛИНА ВЪРХУ ЕЛЕКТРИЧЕСКИТЕ ВРЪЗКИ
В началото на учебника започнахме с твърдението, че знаем нещо за науката логика, без още да сме пристъпили към изучаването й. Сега виждаме обяснението на този факт във важната истина, че способността за умозаключаване (= логичността) е съществена характеристика на хората. Те прилагат логиката на всяка крачка в живота си, без в повечето случаи да съзнават какво прилагат.
Ако, да речем, попитате електротехници какво според тях значат термините отрицание, конюнкция, дизюнкция, то вероятно само в редки случаи ще получите верен отговор. Те не се занимават с логика, а с електрически ключове и електрически мрежи, направени от тел. Но независимо от това, в техническата си дейност те възпроизвеждат съвсем точно познати логически зависимости. Всяка човешка мисъл има две логически стойности - да е истинна или да е неистинна. Тези стойности са несъвместими. Таблицата за истинност на отрицанието
А А
И Н
Н И

ни показва, че когато А е истинно, отрицанието му А е неистинно. Понеже отрицанието е обратимо (= симетрично), когато А е неистинно А е истинно. Но в работата на електротехника, който може изобщо да не разсъждава върху логиката, това отговаря на двете възможни положения на един електрически контакт - да е включен или да е изключен:

222

223


На простата електрическа схема вляво ключът A е в хоризонтално положение. Веригата е свързана и поради това лампата свети. Вдясно той е във вертикално положение. Веригата е прекъсната и за това лампата не свети. Електрическият ключ може да е в едното или в другото положение. Трето положение няма. Но какво друго значи това, освен че върху просто електрическо устройство от бакелитни електрически ключове и жици е възпроизведено онова, което знаем за простия, но основен логически закон за изключеното трето А V А? След това не е възможно веригата да е свързана и заедно с това да е прекъсната, т.е. ключът да е в хоризонтално и заедно с това да е във вертикално (= нехоризонтално) положение. Това пък показва техническа реализация на закона за противоречието А . А. Двойното превъртане на ключа ни връща към изходното състояние. За какво друго свидетелства това, ако не за точно възпроизвеждане на закона за двойното отрицание А <-> А ?
Както от съчетаване на прости мисли посредством различни логически връзки образуваме сложни мисли, така техникът чрез различно свързване на ключове и жици прави по-сложни електрически мрежи. Когато например ключовете са два и са включени ПОСЛЕДОВАТЕЛНО, се възпроизвеждат условията за истинност на конюнкцията:

Знаем, че тя е истинна само когато всички нейни фактори са истинни. Същото, преведено на езика на електротехниката, значи всички ключове да са включени. Това е показано в схемата вляво. В дясната схема е показан един от случаите, при които не протича ток. Веригата е прекъсната от положението на ключа А. В пълно съгласие с таблицата за истинност на конюнкцията, няма да тече ток и когато B е изключен, а А е включен, както и когато и двата са изключени. Броят на ключовете (както и на факторите на конюнкцията) е без значение.
Когато свързването на електрическите ключове е УСПОРЕДНО, се възпроизвеждат познатите ни условия за истинност на ди-зюнкцията:

В
Лесно е да се схване, че крушката ще свети, ако поне един от ключовете е в положение на включеност. В лявата схема е представен един от тези случаи. Вдясно е показан единственият случай, в който не протича ток - А и В са в положение на изключеност и веригата е прекъсната.
Както сложни мисли се образуват с помощта на различни логически връзки, така електрически мрежи се изграждат чрез съчетаване на различни начини на свързване. Ние решихме например, че изразът А . В V C представлява дизюнкция. Неговият превод в електротехниката е схемата:









224

225






Крушката свети, макар че горното рамо на успоредното свързване е прекъснато от ключа A (= конюнкцията, която то представлява, е неистинна). Електрическият ток ще премине през долното рамо, тъй като C е в състояние на включеност. Като се ръководим от условията за истинност на дизюнкцията, лесно ще открием и другите възможни състояния на ключовете, при които ще протича ток. Знаем, че единственият случай, при който ще е тъмно, е да не тече ток и през двете рамена. Той отговаря на условието за неистинност на включващата дизюнкция.
Еквивалентността A <-> B се приравнява към едновременна истинност или едновременна неистинност на свързваните мисли. Нейният технически еквивалент може да бъде видян в хола или в училищния коридор, в който от единия край се пали светлина, а от другия се гаси. Свети при еднаква позиция на ключовете, не свети при различна позиция.

В представените електрически схеми и в двата случая протича ток. в първата той тече по рамото, представляващо А . В, а във втората по рамото, представляващо A . B. Втората схема получаваме чрез едновременно завъртане и на двата ключа. Но ако единият ключ е нагоре, а другият е надолу, лампата няма да свети. Това отговаря на условията за истинност на изключващата дизюнкция, която, както знаем, е отрицание на еквивалентността.
Всичко това е много просто и не е необходимо човек да е по професия електротехник, за да го знае. Но тези прости неща стоят в основата на много по-сложни. Кой не е чувал за съществуването на сложни устройства, които извършват за нищожно време огромно количество операции? За кибернетика, роботика, без които не можем да си представим настоящето, а още по-малко бъдещото състояние на науката и производството? Ние се възхищаваме от полетите на ракетите към незнайни светове, но тези безкрайно сложни неща се градят върху безкрайно простите неща, за които стана дума

по-горе. Те са техническа реализация на това, което става в човешката глава, кегато мислим. Тези технически устройства МОДЕЛИРАТ човешкото мислене.
Терминът МОДЕЛ не е нов за вас. Известен на всички е моделът на атома, в който той се разглежда като нещо, което прилича на Слънчевата система. Ядрото е слънцето, а електроните са планетите, които обикалят около него. Моделът има сходство с оригинала, на който е модел. Изграждането на модели в различни области на знанието и практическия живот е важно преди всичко с това, че изучаването на модела дава възможност да се направят изводи за оригинала, прякото изучаване на който е по-трудно. Моделът може да се види, да се запише, да се обработи. С него може да се експериментира.1
Степента на съответствие на модела с оригинала, който той моделира, е различна. В зависимост от това съответствие е степента на сигурност, с която знанията, получени от изучаването на модела, се пренасят върху оригинала.
Моделирането на човешкото мислене прави огромни крачки напред в наше време. Но "мислещите машини" ще си останат винаги само една метафора. Мисли единствено човекът. В симбиозата между човек и машина водещото място винаги ще принадлежи на човека с неговата мисъл. Сложните устройства, създадени от човека, са реализации на неговата логичност и служат на човешкия мозък така, както трионът и чукът служат на човешката ръка
Логиката, като всяка жизнена наука, е устремена към бъдещето. Тя би се радвала много повече от достигането до нови логически истини, отколкото от прилагането на вече достигнатите. Нали главно поради това Аристотел й отрежда място за изучаване преди всичко в училището, сред младите? Затова логиката се стреми да разкрие нови, непознати досега обективни отношения в света, осъзнаването на които ще обогати нейното теоретическо съдържание и ще даде възможност за нови практически приложения.
1 Чжао Юань-Жен, Математическая логика и ее применения, М., 1965, с. 291.

226

КРАТЪК СПИСЪК НА ДОСТЪПНА ЛИТЕРАТУРА
1. Ангел Бънков, Логика, С , 1975
Представлява учебник, който е написан много достъпно. Може да служи като допълнително четиво по всички разгледани проблеми.
2. Добрин Спасов, От логическа гледна точка, С., 1962.
В началото можете да прочетете най-доброто, което е писано за предмета на логиката. Особено полезно би било прочитането на цялата I част: "Логиката от логическа гледна точка" (с. 17-92).
3. Добрин Спасов, От логика кьм социология, С., 1980.
Съществено може да помогне прочитането на глава I и II. Останалите неща се отнасят за специфично социологически проблеми.
4 Э. Кольман, О. Зах, Занимательная логика, М., 1966. В нея може да се проследи решението на множество интересни логически задачи.
5. Н.И. Кондаков, Логический словарь, М., 1971 В него съдържанието на всеки логически термин е разкрито от един от най-авторитетните съветски логици.

СЪДЪРЖАНИЕ
ПРЕДГОВОР КЪМ ПЪРВОТО ИЗДАНИЕ .................. З
ПРЕДГОВОР КЪМ ВТОРОТО ИЗДАНИЕ ............... 4
ПЪРВИ РАЗДЕЛ
ГЛАВА ПЪРВА
ПРЕДМЕТ НА ЛОГИКАТА .............................. 7
§ 1. Предметът на науките - основа за разграничението им ... 7
§ 2. Логически път към разкриване на някои най-общи черти
на науката логика .................................. 8
§ 3. Умозаключението - съществена проблема на логиката.
Предпоставки и изводи ............................... 10
ГЛАВА ВТОРА
ЛОГИЧЕСКАТА ФОРМА И НЕЙНАТА ЗАВИСИМОСТ
ОТ ВЪНШНИЯ СВЯТ ...............................18
§ 1 Различен смисъл на термина "форма". Логическата
форма като вътрешна структура на мислите ...........18
§ 2 Една и съща логическа форма на различен мисловен
материал ................................... 18
§ 3 Една и съща мисловна материя в различна логическа
форма ............................................. 20
§ 4. Логическата форма като израз на най-общо обективно
съдържание на мислите ............................. 21
§ 5 Може ли психологията да обясни логическата
необходимост? ....................................... 22

ГЛАВА ТРЕТА
ОБЩАТА ТЕОРИЯ ЗА ОТНОШЕНИЯТА И НЕЙНОТО ЛОГИЧЕСКО ЗНАЧЕНИЕ ............................... 24
§ 1. Предварителни бележки .............................. 24
§ 2. Аристотел: Теория за вътрешния характер на
отношенията ........................................ 24
§ 3. Бертранд Ръсел: Теория за външния характер на
отношенията ........................................ 25
§ 4. Съвременно разбиране за общата природа на
отношенията ........................................ 26
§ 5. Основни понятия в общата теория за отношенията ....... 27
ГЛАВА ЧЕТВЪРТА
ЛОГИКА И ЕЗИК ....................................... 30
§ 1. Естественият език и ролята му за изразяване на
мислите . . ......................................... 30
§ 2. Логическите символи като вид знаци. Ролята им за
изразяване на най-общото логическо съдържание ........ 31
ВТОРИ РАЗДЕЛ
ГЛАВА ПЪРВА
НАЙ-ОБЩИ ХАРАКТЕРИСТИКИ НА ОСНОВНИТЕ ЛОГИЧЕСКИ ФОРМИ .................................. 37
§ 1. Обективна основа за разграничаване на формите на
логическото мислене ................................. 37
§ 2. Съждението - същност и структура .................... 37
§ 3. Понятие - същност и формални характеристики ........ 44
§ 4. Умозаключение - обща структура и класификация ...... 47

ГЛАВА ВТОРА
КОЛИЧЕСТВЕНА И КАЧЕСТВЕНА ОПРЕДЕЛЕНОСТ
НА ПРОСТИТЕ СЪЖДЕНИЯ ............................ 49
49
50
§ 1. Първата класификация на съжденията от Аристотел. Делитба на съжденията едновременно по количество и качество .....................................
§ 2. Логически квадрат
ГЛАВА ТРЕТА
ЛОГИЧЕСКИ ОПЕРАЦИИ СЪС СЪЖДЕНИЯТА .......... 56
§ 1. Разпределеност на понятията субект и предикат
в различните видове съждения ......................... 56
§ 2. Обръщане на съждения .............................. 57
§ 3. Превръщане на съждения ............................. 58
§ 4. Контрапозиция на съждение ........................... 59
ГЛАВА ЧЕТВЪРТА
ПРОСТ КАТЕГОРИЧЕН СИЛОГИЗЪМ ................... 63
§ I. Същност и структура. Голям, малък и среден термин ..... 63
§ 2. Общи правила за предпоставките и термините
на силогизма и тяхната връзка ......................... 66
§ 3. фигури и модуси на силогизма ......................... 70
72
§ 4. Специални правила за предпоставките в I, II, III
и IV фигура
§ 5. Специалната роля на първа силогистична фигура. Аристотеловата система на силогизмите като първа аксиоматическа система в историята на знанието ........ 76

ГЛАВА ПЕТА
ИНДУКТИВНИ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ .................... 82
§ 1 Същност на индуктивните умозаключения. Фр. Беикън
като създател на логическата теория за индукцията ...... 82
§ 2. Съпоставка на видовете индукция: пълна, популярна.
. научна ........................................... 83
§ 3. Индуктивният метод на сходството ..................... 85
§ 4. Индуктивннят метод на разликата ..................... 89
§ 5. Индуктивният метод на придружаващите промени....... 92
ГЛАВА ШЕСТА
ТРАДУКТИВНИ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ .................... 95
§ 1. Същност на традукцията н отликата й от другите
умозаключителни форми ............................. 95
§ 2. Отношенията и ролята им в традуктивните
умозаключения ..................................... 96
§ 3. Аналогия .......................................... 101
ТРЕТИ РАЗДЕЛ
ГЛАВА ПЪРВА
ПРОПОЗИЦИОНАЛНАТА ЛОГИКА - ЛОГИКА НА СЛОЖНИТЕ СЪЖДЕНИЯ ............................. 109
§ 1. Мисловни атоми н мисловни молекули, изградени
от тях ............................................. 109
§ 2. Условия за истинност на конюнкцията ................. 111
§ 3. Условия за истинност на включващата и изключващата
дизюнкция ......................................... 115
§ 4. Условия за истинност на импликацията ................ 120

§ 5. Условия за истинност на еквивалентността ............. 122
§ 6. Отрицанието и неговата обективна основа ............. 125
§ 7. Определяне на главната константа в по-сложни
молекулярни положения .......................... 131
§ 8. Умозаключителни възможности на импликацията - модус поненс и модус толенс на условно-категоричния
силогизъм ......................................... 138
§ 9. Умозаключителни възможности на дизюнктивната
връзка - модус толендо поненс и модус понендо толенс
на дизюнктивното умозаключение .................... 143
ГЛАВА ВТОРА
НАГЛЕДНО ПРЕДСТАВЯНЕ НА СЛОЖНИ
МИСЛИ ............................................... 148
ГЛАВА ТРЕТА
ПРОВЕРКИ НА СИМВОЛНО-ЛОГИЧЕСКИ
ПОЛОЖЕНИЯ ...................................... 156
§ 1. Таблични проверки. Аналитични, синтетични и
противоречиви изрази ............................... 156
§ 2. Проверки чрез допускане на противното .............. 162
ГЛАВА ЧЕТВЪРТА
Ф
ЛОГИЧЕСКИ ЗАКОНИ ............................... 172
§ 1. Основни характеристики на закона на тъждеството, непротиворечието, изключеното трето н за достатъчното основание ............................ 172

§ 2. Символно-логични закони с две и повече променливи.
Основни трансформации и деривации ................. 175

ЧЕТВЪРТИ РАЗДЕЛ
ГЛАВА ПЪРВА
КАКВО НАЛАГА ПРОСТОТО СЪЖДЕНИЕ ДА БЪДЕ ПОДЛОЖЕНО НА АНАЛИЗ ............................ 191
§ 1. Нови логически термини: функции, аргументи,
квантори .......................................... 191
§ 2. Логическият квадрат и умозаключителни форми
пред погледа на функционалната логика ...............194
ПЕТИ РАЗДЕЛ
ГЛАВА ПЪРВА
НЯКОИ ПРИЛОЖЕНИЯ НА ЛОГИКАТА .............199
§ 1. Кой какъв е? ................................. 200
§ 2. Някои логически грешки .......................... 204
ГЛАВА ВТОРА
ЧОВЕКЪТ = СЪЩЕСТВО, КОЕТО УМОЗАКЛЮЧАВА .... 209
ГЛАВА ТРЕТА
ЛОГИЧЕСКА СВЕТЛИНА ВЪРХУ ЕЛЕКТРИЧЕСКИТЕ ВРЪЗКИ ............................................ 223
КРАТЪК СПИСЪК НА ДОСТЪПНА ЛИТЕРАТУРА ........229

ИЗЛЕЗЛИ ОТ ПЕЧАТ ПРЕЗ 1994 г. УЧЕБНИЦИ НА ИЗДАТЕЛСТВО СВЯТ . НАУКА:
ГЕОГРАФИЯ за 6 клас
В Великов, Д. Кънчев, Н. Рашев
Книга за учителя по ГЕОГРАФИЯ за 6 клас
ГЕОГРАФИЯ за 7 клас
В Великов, Д. Кънчев, С. Бланкова, К. Димитрова
Книга за учителя по ГЕОГРАФИЯ за 7 клас
ИСТОРИЯ за 8 клас
Хр. Матанов, Г .Сотиров, Л Станчев
Тетрадка с тестове по ИСТОРИЯ за 8 клас
ФИЗИКА за 8 клас
Й. Влахов, П. Бозарова, Цв. Попов, Е. Илиева, Н. Тодорова
Въведение в ЛОГИКАТА за 9 клас
Н. Мерджанов

Учебниците се разпространяват от фирма "ЗОРА-93" бул "Цариградско шосе" № 117
ИК "СВЯТ • НАУКА"
тел 73-23-03, тел./факс 46-82-94.

ВЪВЕДЕНИЕ В ЛОГИКАТА
Учебник за 9 клас
(c)Автор Недялко Мерджанов Редактор В Петрова
(c) ИК "СВЯТ • НАУКА"
Предпечат ЕФ "КАТЕРИНА"
Печат "НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ" ЕАД